CC BY-SA 2.0, by Petra Lein
Maryna Viazovska (born 1984) is a Ukrainian mathematician and only the second woman in history to receive the Fields Medal, the highest award in mathematics.
Viazovska solved the sphere-packing problem in 8 and 24 dimensions, which asks about the most efficient way to arrange solid spheres. She is a professor at the École Polytechnique Fédérale in Lausanne, Switzerland.
Artur Avila (born 1979) is a Brazilian mathematician, and the first Latin-American to receive the Fields medal. He made numerous discoveries related to chaos theory and dynamical systems.
مريم ميرزاخاني (مریم میرزاخانی ، 1977 - 2017) كانت عالمة رياضيات إيرانية وأستاذة في جامعة ستاندفورد. وهي المرأة الوحيدة التي حصلت على ميدالية الحقول ، وهي أعلى جائزة في الرياضيات.
عملت مريم عند تقاطع الأنظمة الديناميكية والهندسة. درست أشياء مثل الأسطح الزائدية و المشعبات المعقدة ، ولكنها ساهمت أيضًا في العديد من المجالات الأخرى للرياضيات.
عند حل المشكلات ، كانت مريم ترسم رسومات الشعار والرسوم البيانية على أوراق كبيرة ، لترى الأنماط والجمال الأساسي. حتى أن ابنتها وصفت عمل مريم بأنها "لوحة". توفت مريم عن 40 عاما بسرطان الثدي.
Born in Adelaide, Australia, Terence Tao (born 17 July) is sometimes called the “Mozart of mathematics”. When he was 13, he became the youngest ever winner of the International Mathematical Olympiad, and when he was 24, he became the youngest tenured professor at the University of California, Los Angeles.
Tao has received the MacArthur Fellowship, the Breakthrough Prize in mathematics, as well as the Fields Medal, the highest award in mathematics, for “his contributions to partial differential equations, combinatorics, harmonic analysis and additive number theory”.
Together with Ben Green, Tao proved the Green-Tao theorem, which states that there are arbitrarily long arithmetic sequences of prime numbers.
في عام 2003 ، أثبت عالم الرياضيات الروسي Grigori Perelman (Григо́рий Перельма́нborn ، من مواليد 1966) أن Poincaré Conjecture ، والتي كانت حتى ذلك الحين واحدة من أشهر المشكلات التي لم يتم حلها في الرياضيات.
تم التحقق من البرهان المعقد بحلول عام 2006 ، لكن بيرلمان رفض جائزتين كبيرتين جاءتا بهما: جائزة المليون دولار من الملايين ، و ميدالية الحقول التي تعد أعلى تقدير في الرياضيات. في الواقع قال: "لست مهتمًا بالمال أو الشهرة ، لا أريد أن أكون معروضًا كحيوان في حديقة الحيوانات ".
قدم بيرلمان أيضًا مساهمات في الهندسة الريمية والطوبولوجيا الهندسية ، ولا يزال تخمين بوانكاريه هو الوحيد من مشاكل جائزة الألفية السبع التي تم حلها.
Yitang Zhang (张益唐, born 1955) was born in China and is now a professor of mathematics at the University of California.
Zhang discovered that there is a number k less than 70 million, so that there are infinitely many pairs of prime numbers that are exactly k apart. This was a groundbreaking discovery in number theory, for which he received the MacArthur award in 2014.
This is similar to the Twin Prime conjecture, which states that there are infinitely many pairs exactly 2 apart (for example 11 and 13) – but no one knows if this is true.
Ingrid Daubechies (born 1954) is a Belgian physicist and mathematician. She was the first female president of the International Mathematical Union (IMU).
Daubechies studied different types of wavelets, which are now an essential part of image compression formats like JPEG.
Jean Bourgain (1954 – 2018) was a Belgian mathematician who studied topics like Banach spaces, harmonic analysis, ergodic theory and non-linear partial differential equations. He received the Fields medal in 1994.
اشتهر عالم الرياضيات البريطاني السير أندرو وايلز (من مواليد 1953) بإثبات نظرية فيرمات الأخيرة ، والتي كانت حتى ذلك الحين واحدة من أشهر المشكلات التي لم يتم حلها في الرياضيات.
في عام 1637 ، كتب بيير دي فيرمات ، على هامش كتاب مدرسي ، أنه كان لديه دليل رائع على أن المعادلة
كان ويلز مفتونًا بالمشكلة منذ سن العاشرة ، وقضى سبع سنوات في العمل على العزلة. أعلن عن حله في عام 1993 ، على الرغم من أن فجوة صغيرة في حجته استغرقت عامين آخرين لإصلاحها.
كان كبيرًا جدًا في السن للحصول على ميدالية فيلدز ، وهي أعلى جائزة في الرياضيات ، ويبلغ الحد الأقصى للعمر 40 عامًا. وبدلاً من ذلك ، حصل ويلز على لوحة فضية خاصة لعمله.
Adi Shamir (born 1952) is an Israeli mathematician and cryptographer. Together with Ron Rivest and Len Adleman, he invented the RSA algorithm, which uses the difficulty of factoring prime numbers to encode secret messages.
Shing-Tung Yau (丘成桐, born 1949) is an American mathematician, originally from Shantou in China. He studied partial differential equations and geometric analysis, and his work has many applications – including in general relativity and string theory.
Yuri Matiyasevich (Ю́рий Матиясе́вич, born 1947) is a Russian mathematician and computer scientist. In 1970, he proved that Hilbert’s tenth problem, one of the challenges posed by David Hilbert in 1900, has no solution (building upon the work of Martin Davis, Hilary Putnam and Julia Robinson). This is now known as Matiyasevich’s theorem or the MRDP theorem.
The problem asks for an algorithm to decide whether a given Diophantine equation (a polynomial equations with integer coefficients) has any integer-valued solutions.
William Paul Thurston (1946 – 2012) was an American mathematician and a pioneer in the fields of topology, manifolds and geometric group theory.
Thurston's Geometrization Conjecture is about describing the structure and geometry of different three-dimensional spaces. In 1982, he was awarded the Fields Medal for his study of 3D manifolds.
Karen Uhlenbeck (born 1942) is an American mathematician, professor emeritus at the University of Texas, and distinguished visiting professor at Princeton University.
She is one of the founders of the field of modern geometric analysis, and the only woman to have received the Abel Prize, one of the highest awards in mathematics.
جون هورتون كونواي (1937-2020) عالم رياضيات بريطاني عمل في جامعة كامبريدج وجامعة برينستون. كان زميلاً في الجمعية الملكية وأول حائز على جائزة بوليا.
استكشف الرياضيات الأساسية للأشياء اليومية مثل العقد والألعاب ، وساهم في نظرية المجموعة ، ونظرية الأعداد والعديد من المجالات الأخرى للرياضيات. تشتهر كونواي باختراع "لعبة الحياة في كونواي" ، وهي خلية خلوية ذات خصائص رائعة.
Robert Langlands (born 1936) is an American-Canadian mathematician. He studied at Yale University, and later returned there as a professor. Now he occupies Albert Einstein’s old office as an emeritus professor at Princeton University.
In 2018, Langlands received the Abel Prize, one of the highest awards in mathematics, for “his visionary program connecting representation theory to number theory”. The Langlands program, which he first proposed in 1967, consists of a vast web of conjectures and theorems that link different areas of mathematics.
Paul Joseph Cohen (1934 – 2007) was an American mathematician who proved the continuum hypothesis, and that the axiom of choice is independent from the other Zermelo–Fraenkel axioms of set theory. He received the Fields medal for his work.
Annie Easley (1933 – 2011) was an American mathematician and computer scientist. She was one of the first African-Americans to work at NASA as a “computer”.
Easley wrote the software for the Centaur rocket stage, and her work paved the way for later rocket and satellite launches. She also analysed battery life, energy conversion, and alternative power technologies like solar and wind.
السير روجر بنروز (مواليد 1931) عالم رياضيات وفيزيائي بريطاني معروف بعمله الرائد في النسبية العامة وعلم الكونيات - غالبًا ما يتعاون مع علماء مشهورين آخرين مثل ستيفن هوكينج ومايكل عطية. اكتشف أيضًا بلاط بنروز: فسيفساء مماثلة غير دورية.
جون فوربس ناش (1928-2015) عالم رياضيات أمريكي عمل على نظرية الألعاب والهندسة التفاضلية والمعادلات التفاضلية الجزئية. وأوضح كيف يمكن للرياضيات أن تشرح عملية صنع القرار في أنظمة الحياة الواقعية المعقدة - بما في ذلك الاقتصاد والجيش.
في الثلاثينيات من عمره ، تم تشخيص ناش مصابًا بالفصام بجنون العظمة ، لكنه تمكن من التعافي والعودة إلى عمله الأكاديمي. وهو الشخص الوحيد الذي حصل على جائزة نوبل في الاقتصاد و جائزة آبل ، وهي واحدة من أعلى الجوائز في الرياضيات.
كان عالم الرياضيات الفرنسي ألكسندر جروثينديك (1928 - 2014) أحد الشخصيات الرئيسية في تطوير الهندسة الجبرية. قام بتوسيع نطاق المجال لتطبيقه على العديد من المشاكل الجديدة في الرياضيات ، بما في ذلك ، في نهاية المطاف ، نظرية فيرمات الأخيرة. في عام 1966 ، حصل على ميدالية فيلدز.
Jean-Pierre Serre (born 1926) is a French mathematician who helped shape the fields of topology, number theory and algebraic geometry. He is the first person to receive the Fields medal, the Abel Prize and the Wolf Prize – the three highest awards in mathematics.
وُلدت العالمة الرياضية بينوا ماندلبروت في بولندا ، وترعرعت في فرنسا ، وانتقلت في النهاية إلى الولايات المتحدة. كان أحد رواد الهندسة الكسرية ، وكان مهتمًا بشكل خاص بكيفية ظهور "الخشونة" و "الفوضى" في العالم الحقيقي (مثل السحب أو الخطوط الساحلية).
أثناء عمله في IBM ، استخدم أجهزة الكمبيوتر المبكرة لإنشاء تمثيلات رسومية للفراكتلات ، وفي عام 1980 اكتشف مجموعة ماندلبروت الشهيرة.
Ernest Wilkins (1923 – 2011) was an American engineer, nuclear scientist and mathematician. He attended the University of Chicago at the age of 13, becoming its youngest ever student.
During the second world war, he contributed to the Manhattan Project to develop the first nuclear weapons. As a nuclear scientists, he later helped to design nuclear reactors to generate power.
Wilkins published more than 100 papers, covering subjects like differential geometry, calculus, nuclear engineering and optics – even though, as an African-American, he was often the target of racism.
Julia Robinson (1919 – 1985) was an American mathematician. She is the first female mathematician elected to the US National Academy of Sciences, and was the first female president of the American Mathematical Society.
She spent much of her research studying the tenth problem on Hilbert’s famous list: to find an algorithm for determining if a diophantine equation has any integer-valued solutions. The proof was finally completed by Yuri Matuasevic in 1970, and is now known as the MRDP theorem (where the R stands for Robinson).
Robinson also made contributions to computability theory and computational complexity theory.
ديفيد بلاكويل (1919-2010) كان إحصائيًا ورياضيًا أمريكيًا. عمل في نظرية الألعاب ، نظرية الاحتمالات ، نظرية المعلومات والبرمجة الديناميكية ، وكتب أحد الكتب المدرسية الأولى عن إحصائيات بايزي. توضح نظرية Rao-Blackwell كيفية تحسين المقدرين لكميات معينة في الإحصائيات.
كان بلاكويل أول أمريكي من أصل أفريقي منتخب ينضم إلى الأكاديمية الوطنية للعلوم الأمريكية ، وكان من أول من حصل على درجة الدكتوراه في الرياضيات.
كاثرين جونسون (1918-2020) كانت عالمة رياضيات من أصول إفريقية. أثناء العمل في وكالة ناسا ، حسب جونسون المدارات التي استولى عليها رواد الفضاء الأمريكيون - بما في ذلك آلان شيبرد ، أول أمريكي في الفضاء ، برنامج هبوط أبولو القمر ، وحتى مكوك الفضاء.
كانت قدرتها غير العادية على حساب المسارات المدارية ونوافذ الإطلاق ومسارات العودة الطارئة معروفة على نطاق واسع. حتى بعد وصول أجهزة الكمبيوتر ، طلب منها رائد الفضاء جون جلين إعادة فحص النتائج الإلكترونية شخصيًا.
في عام 2015 ، حصل جونسون على وسام الحرية الرئاسي.
إدوارد لورينز (1917 - 2008) عالم رياضيات وأخصائي أرصاد جوية أمريكي. ابتكر نظرية الفوضى ، واكتشف الجاذبات الغريبة ، وصاغ مصطلح "تأثير الفراشة".
Martin Gardner (1914 – 2010) used stories, games, puzzles and magic tricks to popularise mathematics and make it accessible to a wider audience. The American science author wrote or edited more than 100 books, and is one of the most important magicians and puzzle creators of the twentieth century. For more than 24 years, he wrote a “Mathematical games” column in the Scientific American magazine.
بول إردوس (1913 - 1996) كان أحد أكثر علماء الرياضيات إنتاجية في التاريخ. ولد في المجر ، وحل مشاكل لا تعد ولا تحصى في نظرية الرسم البياني ، نظرية الأعداد ، التوافيق ، التحليل ، الاحتمالية ، وأجزاء أخرى من الرياضيات.
خلال حياته ، نشر إردوس حوالي 1500 ورقة وتعاون مع أكثر من 500 عالم رياضيات آخر. في الواقع ، قضى معظم حياته يعيش خارج حقيبة سفر ، يسافر إلى الندوات ، ويزور الزملاء!
آلان تورينج (1912 - 1954) عالم رياضيات إنجليزي ويسمى غالبًا "أبو علوم الكمبيوتر".
خلال الحرب العالمية الثانية ، لعب تورينج دورًا حاسمًا في كسر رمز اللغز الذي استخدمه الجيش الألماني ، كجزء من "كود الحكومة ومدرسة سايفر" في بليتشلي بارك. وقد ساعد هذا الحلفاء على كسب الحرب ، وربما أنقذ ملايين الأرواح.
كما اخترع آلة تورينج ، وهو نموذج رياضي لجهاز كمبيوتر للأغراض العامة ، و اختبار تورينج ، والذي يمكن استخدامه للحكم على قدرة الذكاء الاصطناعي.
كان تورينج مثلي الجنس ، الذي كان لا يزال جريمة خلال حياته ، ويعني أن إنجازاته الرائدة لم يتم الاعتراف بها بالكامل. انتحر في سن 41.
Shiing-Shen Chern (1911 – 2004) was a Chinese-American mathematician and poet. He is the father of modern differential geometry. His work on geometry, topology, and knot theory even has applications in string theory and quantum mechanics.
André Weil (1906 – 1998) was one of the most influential French mathematicians in the 20th century.
He was one of the founders of the Bourbaki group, a group of mathematicians working under the collective pseudonym Nicolas Bourbaki. The goal of the Bourbaki group was to unify all of mathematics with a formal, axiomatic foundation.
Weil believed that many problems in algebra and number theory had analogous versions in algebraic geometry and topology. These are known as Weil conjectures, and became the basis for both disciplines. They also have applications in fields like cryptography and computer science.
During the second World War, Weil fled to the United States and later joined the Institute for Advanced Study at Princeton University.
كان كورت جودل (1906 - 1978) عالم رياضيات نمساوي هاجر فيما بعد إلى أمريكا ، ويعتبر أحد أعظم المنطقيين في التاريخ.
في سن الخامسة والعشرين ، بعد إنهاء الدكتوراه مباشرة في فيينا ، نشر نظريتي عدم اكتماله. تنص على أن أي نظام رياضي (ثابت وقوي بما فيه الكفاية) يحتوي على عبارات معينة صحيحة ولكن لا يمكن إثباتها. بعبارة أخرى ، تحتوي الرياضيات على مشاكل معينة يستحيل حلها.
كان لهذه النتيجة تأثير عميق على تطور وفلسفة الرياضيات. وجد جودل أيضًا مثالاً على هذه "النظريات المستحيلة": فرضية الاستمرارية.
كان جون فون نيومان (1903 - 1957) عالم رياضيات ورياضي وعالم كمبيوتر مجري أمريكي. قدم مساهمات مهمة في الرياضيات البحتة ، وكان رائدًا في ميكانيكا الكم ، وطور مفاهيم مثل نظرية اللعبة ، والأتمتة الخلوية ، وآلات التكرار الذاتي ، والبرمجة الخطية.
خلال الحرب العالمية الثانية ، كان فون نيومان عضوًا رئيسيًا في مشروع مانهاتن ، حيث عمل على تطوير القنبلة الهيدروجينية. واستشار فيما بعد لجنة الطاقة الذرية والقوات الجوية الأمريكية.
Andrey Kolmogorov (Андре́й Колмого́ров, 1903 – 1987) was a Soviet mathematician. He made significant contributions to probability theory, stochastic processes and Markov chains. He also studied topology, logic, mechanics, number theory, information theory and complexity theory.
During World War II, Kolmogorov used statistics to predict the distribution of bombings in Moscow. He also played an active role in reforming the education system in the Soviet Union, and developing a pedagogy for gifted children.
Mary Lucy Cartwright (1900 – 1998) was a British mathematician and one of the pioneers of Chaos theory. Together with Littlewood, she discovered curious solutions to a problem: an example of what we now call the Butterfly effect.
كلود شانون (1898 - 1972) عالم رياضيات ومهندس كهرباء أمريكي ، يُذكر بأنه "أبو نظرية المعلومات". كان يعمل على التشفير ، بما في ذلك كسر الشفرات للدفاع الوطني خلال الحرب العالمية الثانية ، لكنه كان مهتمًا أيضًا بالعبث والخيول. في أوقات فراغه ، قام ببناء آلات يمكنها أن تحل أو تحل لغز مكعب روبيك.
موريس كورنيليس إيشر (1898 - 1972) كان فنانًا هولنديًا أنشأ رسومات ، وحطابًا خشبية ، وطباعة حجرية لأشياء وأشكال مستوحاة رياضيًا: بما في ذلك الأشكال المتعددة الوجوه ، والفسيفساء ، والأشكال المستحيلة. استكشف بيانيا مفاهيم مثل التناظر ، اللانهاية ، المنظور والهندسة غير الإقليدية.
Elbert Cox (1895 – 1969) was the first African-American mathematician to receive a PhD. Universities in England and Germany refused to accept his thesis at the time, but Japan’s Tohoku Imperial University did.
Cox taught at Howard University in the United States, he studied polynomial solutions to differential equations, generalised the Boole summation formula, and compared different grading systems.
نشأ سرينيفاسا رامانوجان (1887 - 1920) في الهند ، حيث تلقى القليل جدًا من التعليم الرسمي في الرياضيات. ومع ذلك ، تمكن من تطوير أفكار جديدة في عزلة تامة ، أثناء عمله ككاتب في متجر صغير.
بعد بضع محاولات فاشلة للاتصال برياضيين آخرين ، كتب رسالة إلى G.H. هاردي. تعرّف هاردي على الفور على عبقرية رامانوجان ، ورتب له أن يسافر إلى كامبريدج في إنجلترا. قاموا معًا باكتشافات عديدة في نظرية الأعداد والتحليل وسلسلة لا نهائية.
لسوء الحظ ، سرعان ما مرض رامانوجان وأجبر على العودة إلى الهند ، حيث توفي عن عمر يناهز 32 عامًا. خلال حياته القصيرة ، أثبت رامانوجان أكثر من 3000 من النظريات والمعادلات ، في مجموعة واسعة من المواضيع. خلق عمله مجالات جديدة تمامًا في الرياضيات ، ودُرِسَت دفاتر ملاحظاته من قبل علماء الرياضيات الآخرين لعدة عقود بعد وفاته.
أمالي إيمي نويثر (1882 - 1935) كانت عالمة رياضيات ألمانية اكتشفت اكتشافات مهمة في الجبر المجرد والفيزياء النظرية ، بما في ذلك العلاقة بين قوانين التناظر والحفظ. غالبًا ما توصف بأنها أكثر الرياضيات تأثيرًا.
كان ألبرت أينشتاين (1879 - 1955) فيزيائيًا ألمانيًا ، وأحد أكثر العلماء تأثيرًا في التاريخ. حصل على جائزة نوبل للفيزياء ووصفته مجلة TIME بأنه شخص القرن العشرين.
أثار أينشتاين التحول الأكثر أهمية في نظرتنا للكون منذ نيوتن. لقد أدرك أن الفيزياء الكلاسيكية النيوتونية لم تعد كافية لتفسير بعض الظواهر الفيزيائية.
في سن السادسة والعشرين ، خلال "عامه المعجزة" ، نشر أربع أوراق علمية رائدة تشرح التأثير الكهروضوئي والحركة البراونية ، وتقدم النسبية الخاصة ، وتستمد الصيغة
غ. كان هاردي (1877 - 1947) عالم رياضيات بريطاني نقي. بالاشتراك مع جون ليتلوود ، قام باكتشافات مهمة في التحليل ونظرية الأعداد ، بما في ذلك توزيع الأعداد الأولية.
في عام 1913 ، تلقى هاردي خطابًا من سرينيفاسا رامانوجان ، وهو كاتب غير معروف من العصاميين من الهند. تعرّف هاردي على الفور على عبقريته ، ورتب لرامانوجان للسفر إلى كامبريدج حيث كان يعمل. معا ، قاموا باكتشافات مهمة وقاموا بتأليف العديد من الأوراق.
كان هاردي دائمًا يكره الرياضيات التطبيقية وأعرب عن ذلك في حسابه الشخصي للتفكير الرياضي ، كتاب عام 1940 اعتذار رياضيات.
برتراند راسل (1872 - 1970) فيلسوف وعالم رياضيات ومؤلف بريطاني. يعتبر على نطاق واسع أنه أحد أهم المنطقيين في القرن العشرين.
شارك راسل في كتابة "Principia Mathematica" ، حيث حاول إنشاء أساس رسمي للرياضيات باستخدام المنطق. كان لعمله تأثير كبير ليس فقط على الرياضيات والفلسفة ، ولكن أيضًا على اللغويات والذكاء الاصطناعي والميتافيزيقيا.
كان راسل ناشطًا مسالمًا وناشطًا مناهضًا للحرب. في عام 1950 ، حصل على جائزة نوبل في الأدب عن عمله "الذي يناصر فيه المثل الإنسانية وحرية الفكر".
ديفيد هيلبرت (1862 - 1943) كان واحدًا من أكثر علماء الرياضيات تأثيرًا في القرن العشرين. كان يعمل في جميع مجالات الرياضيات تقريبًا ، وكان مهتمًا بشكل خاص ببناء أساس رسمي ومنطقي للرياضيات.
عمل هيلبرت في غوتنغن (ألمانيا) ، حيث درس العديد من الطلاب الذين أصبحوا لاحقًا من علماء الرياضيات المشهورين. خلال المؤتمر الدولي للرياضيين في عام 1900 ، قدم قائمة من 23 مشكلة لم يتم حلها. هذه هي التي تحدد مسار البحث في المستقبل - ولا يزال أربعة منها بدون حل اليوم!
نشر عالم الرياضيات الإيطالي جوزيبي بينو (1858 - 1932) أكثر من 200 كتاب وورقة عن المنطق والرياضيات. صاغ بديهيات بينو ، التي أصبحت أساسًا للجبر والتحليل الصارم ، وطور تدوين المنطق ونظرية المجموعة ، وأنشأ منحنيات مستمرة وملء الفراغات (منحنيات بينو) ، و عملت على طريقة الإثبات بالحث.
طوّر بينو أيضًا لغة دولية جديدة ، Latino sine flexione ، والتي كانت نسخة مبسطة من اللاتينية.
غالبًا ما يوصف عالم الرياضيات الفرنسي هنري بوانكاريه (1854 - 1912) بأنه آخر عالمي ، مما يعني أنه عمل في جميع مجالات الرياضيات المعروفة خلال حياته.
بوانكاريه هو أحد مؤسسي مجال الطوبولوجيا ، وقد توصل إلى تخمين بوانكاريه. كانت هذه واحدة من المشاكل الشهيرة التي لم يتم حلها في الرياضيات ، حتى تم إثباتها في عام 2003 من قبل جريجوري بيرلمان
كما وجد حلاً جزئيًا لـ "مشكلة الجسم الثلاثة" ، واكتشف أن حركة النجوم الثلاثة أو الكواكب في الفضاء يمكن أن تكون غير متوقعة تمامًا. وقد أرسى ذلك أسس نظرية الفوضى الحديثة.
كان بوانكاريه أول من اقترح موجات الجاذبية ، وكان عمله على تحويلات لورنتز هو الأساس الذي بنى عليه ألبرت أينشتاين نظريته النسبية الخاصة.
Sofia Kovalevskaya (Софья Васильевна Ковалевская 1850 – 1891) was a Russian mathematician, and the first woman to earn a modern doctorate in mathematics. She was also the first woman to hold full professorship in Northern Europe, and is among the first women to be an editor of a scientific journal.
Kovalevskaya made major contributions to analysis, partial differential equations, and mechanics. She also wrote several works about her life including a memoir, a play and an autobiographical novel.
عالم الرياضيات الألماني جورج كانتور (1845 - 1918) كان مخترع نظرية المجموعة ، وكان رائدًا في فهمنا لما لا نهاية. طوال معظم حياته ، عارض زملائه اكتشافات كانتور بشدة. قد يكون هذا قد ساهم في اكتئابه وانهياره العصبي ، وقضى عدة عقود في مؤسسة عقلية.
أثبت كانتور أن هناك أحجامًا مختلفة من اللانهاية. مجموعة الأرقام الحقيقية ، على سبيل المثال ، هي غير معدودة - مما يعني أنه لا يمكن إقرانها بمجموعة الأرقام الطبيعية.
فقط في نهاية حياته ، بدأ كانتور في الحصول على التقدير الذي يستحقه. أعلن ديفيد هيلبرت على نحو مشهور أن "لا أحد يجب أن يطردنا من الجنة التي أوجدتها كانتور".
حقق عالم الرياضيات النرويجي Marius Sophus Lie (1842 - 1899) تقدمًا كبيرًا في دراسة مجموعات التحويل المستمر - التي تسمى الآن مجموعات Lie. كما عمل على معادلات تفاضلية وهندسة غير إقليدية.
تشارلز لوتويدج دودجسون (1832 - 1898) من الأفضل معرفته باسمه المستعار لويس كارول ، بصفته مؤلف Alice's Adventures in Wonderland وتكملة من خلال المرآة-.
ومع ذلك ، كان كارول أيضًا عالم رياضيات بارع. حاول دائمًا دمج الألغاز والمنطق في قصص أطفاله ، مما يجعلها أكثر متعة وتذكرًا.
ريتشارد ديديكيند (1831 - 1916) عالم رياضيات ألماني وأحد طلاب غاوس. طور العديد من المفاهيم في نظرية المجموعات ، واخترع تخفيضات ديديكيند باعتباره التعريف الرسمي للأرقام الحقيقية. قدم أيضًا التعريفات الأولى لـ حقول الأرقام و الحلقات ، وهما بنائان مهمان في الجبر المجرد.
برنهارد ريمان (1826 - 1866) كان عالم رياضيات ألماني يعمل في مجالات التحليل ونظرية الأعداد. توصل إلى أول تعريف صارم للتكامل ، ودرس الهندسة التفاضلية التي أرست الأساس للنسبية العامة ، وقام باكتشافات رائدة فيما يتعلق بتوزيع الأعداد الأولية.
آرثر كايلي (1821 - 1895) عالم رياضيات ومحامي بريطاني. كان أحد رواد نظرية المجموعة ، اقترح أولاً التعريف الحديث لـ "المجموعة" ، وعممها لتشمل العديد من التطبيقات الأخرى في الرياضيات. طور كايلي أيضًا جبر المصفوفة ، وعمل على هندسة عالية الأبعاد.
فلورنس نايتنجيل (1820 - 1910) كانت ممرضة وإحصائيًا إنجليزيًا. خلال حرب القرم ، قامت بإرضاع الجنود البريطانيين المصابين ، وأسست فيما بعد أول مدرسة تدريب للممرضات. بصفتها "السيدة ذات المصباح" ، حملت رمزًا ثقافيًا ، ولا تزال الممرضات الجدد في الولايات المتحدة يتلقون تعهد العندليب.
كان استخدام الإحصاءات لتقييم العلاجات من أهم مساهماتها في الطب. أنشأت العديد من الرسوم البيانية ، وكانت واحدة من أول من استخدم المخططات الدائرية. كما عملت نايتنجيل أيضًا على تحسين الصرف الصحي وتخفيف حدة الجوع في الهند ، وساعدت في إلغاء قوانين البغاء ، وتعزيز الوظائف الجديدة للنساء.
كان آدى لوفليس (1815 - 1852) كاتبًا وعالم رياضيات إنجليزي. بالاشتراك مع تشارلز باباج ، عملت في المحرك التحليلي على كمبيوتر ميكانيكي مبكر. كما كتبت أول خوارزمية تعمل على مثل هذه الآلة (لحساب أرقام برنولي) ، مما يجعلها أول مبرمج كمبيوتر في التاريخ.
وصفت أدا نهجها بأنه "العلم الشعري" ، وقضت الكثير من الوقت في التفكير في تأثير التكنولوجيا على المجتمع.
كان جورج بول (1815 - 1864) عالم رياضيات إنجليزي. عندما كان طفلاً ، درس نفسه اللاتينية واليونانية والرياضيات ، على أمل الهروب من حياته في الطبقة الدنيا. قام بإنشاء الجبر البولياني ، والذي يستخدم عوامل مثل AND و OR و NOT (بدلاً من الجمع أو الضرب) ويمكن استخدامه عند العمل مع المجموعات. كان هذا هو الأساس للمنطق الرياضي الرسمي ، ولديه العديد من التطبيقات في علوم الكمبيوتر.
James Joseph Sylvester (1814 – 1897) was an English mathematician. He contributed to matrix theory, number theory, partition theory, and combinatorics. Together with Arthur Cayley, he cofounded invariant theory. Sylvester coined many of the terms we are familar with today including “graph”, “discriminant”, and “matrix”.
Throughout his career, Sylvester faced antisemitism. He was denied a degree from Cambridge, and he later experienced violence from students at the University of Virginia during his short stay as a professor.
عاش عالم الرياضيات الفرنسي إيفاريست جالوا (1811 - 1832) حياة قصيرة ومأساوية ، ومع ذلك فقد اخترع مجالين جديدين تمامًا للرياضيات: نظرية المجموعة و نظرية جالوا .
أثناء وجوده في سن المراهقة ، أثبت جالوا أنه لا يوجد حل عام لمعادلات كثيرة الحدود من الدرجة الخامسة أو أعلى - في وقت واحد مع نيلز أبيل.
لسوء الحظ ، فإن علماء الرياضيات الآخرين الذين شاركوا هذه الاكتشافات في غير محله أو عادوا ببساطة إلى عمله ، وفشل في امتحانات مدرسته وجامعته بينما كان يركز على عمل أكثر تعقيدًا.
في سن 21 ، تم إطلاق النار على جالوا في مبارزة (يقول البعض عداء على امرأة) ، وتوفي في وقت لاحق متأثرا بجراحه. خلال الليلة التي سبقت وفاته ، لخص اكتشافاته الرياضية في رسالة إلى صديق. سوف يستغرق علماء الرياضيات الآخرين سنوات عديدة لتحقيق الإدراك الكامل للتأثير الحقيقي لعمله.
كارل جاكوبي (1804 - 1851) عالم رياضيات ألماني. عمل على التحليل والمعادلات التفاضلية ونظرية الأعداد ، وكان أحد الرواد في دراسة الدالات البيضاوية.
Augustus De Morgan (1806 – 1871) was a British mathematician and logician. He studied the geometric properies of complex numbers, formalised mathematical induction, suggested quaternions, and came up with new mathematical notation.
The De Morgan laws explain how to transform logical relationships in set theory, for example
وليام روان هاميلتون (1805 - 1865) عالم رياضيات أيرلندي ومعجزة أطفال. اخترع quaternions ، وهو أول مثال على "الجبر غير التبادلي" ، الذي له تطبيقات مهمة في الرياضيات والفيزياء وعلوم الكمبيوتر.
توصل أولاً إلى الفكرة أثناء المشي على طول القناة الملكية في دبلن ، ونحت الصيغة الأساسية في جسر حجري مرره:
قدم هاميلتون أيضًا مساهمات كبيرة في الفيزياء ، بما في ذلك البصريات وميكانيكا نيوتن.
كان يانوس بولياي (1802 - 1860) عالم رياضيات مجري ، وأحد مؤسسي الهندسة غير الإقليدية - وهي الهندسة التي لا يوجد بها البديهية الخامسة لإقليدس حول الخطوط المتوازية. كان هذا إنجازًا كبيرًا في الرياضيات. لسوء حظ بولى ، اكتشف علماء الرياضيات غاوس و لوبشفسكي نتائج مماثلة في نفس الوقت ، وحصلوا على معظم الفضل.
نيلز هنريك هابيل (1802-1829) كان عالم رياضيات نرويجي مهم. على الرغم من أنه توفي عن عمر يناهز 26 عامًا ، فقد قدم مساهمات رائدة في مجموعة واسعة من المواضيع.
في سن 16 ، أثبت هابيل نظرية ذات الحدين. بعد ثلاث سنوات ، أثبت أنه من المستحيل حل المعادلات الخماسية - من خلال اختراع نظرية المجموعة بشكل مستقل. لقد كانت هذه مشكلة مفتوحة لأكثر من 350 عامًا! كما عمل على الدوال البيضاوية واكتشف الدوال أبيليان.
أمضى هابيل حياته في حالة فقر: كان لديه ستة أشقاء ، وتوفي والده عندما كان عمره 18 عامًا ، ولم يكن قادرًا على العثور على وظيفة في جامعة ، ورفض العديد من علماء الرياضيات عمله في البداية. اليوم ، واحدة من أعلى الجوائز في الرياضيات ، تم تسمية جائزة هابيل باسمه.
Nikolai Lobachevsky (Никола́й Лобаче́вский) كان عالم رياضيات روسي وأحد مؤسسي الهندسة غير الإقليدية. تمكن من إظهار أنه يمكنك بناء نوع ثابت من الهندسة التي لا تحمل فيها البديهية الخامسة لإقليدس (حول الخطوط المتوازية).
تشارلز باباج (1791-1871) عالم رياضيات وفيلسوف ومهندس بريطاني. غالبًا ما يطلق عليه "أبو الكمبيوتر" ، حيث اخترع أول كمبيوتر ميكانيكي (محرك الفرق) ، وإصدار محسن وقابل للبرمجة (المحرك التحليلي).
من الناحية النظرية ، يمكن لهذه الآلات إجراء حسابات معينة تلقائيًا مخزنة على البطاقات أو الشريط. ومع ذلك ، نظرًا لارتفاع تكاليف الإنتاج ، لم تكتمل أبدًا بالكامل خلال عمر باباج. في عام 1991 ، تم إنشاء نسخة طبق الأصل وظيفية في متحف العلوم في لندن.
August Ferdinand Möbius (1790 – 1868) was a German mathematician and astronomer. He studied under Carl Friedrich Gauss in Göttingen and is best known for his discovery of the Möbius strip: a non-orientable two-dimensional surface with only one side. (However, it was independently discovered by Johann Benedict Listing just a few months earlier.)
Many other concepts in mathematics are named after him, including the Möbius plane, Möbius transformations, the Möbius function
أوغسطين-لويس كوشي (1789 - 1857) عالم رياضيات وفيزيائي فرنسي. ساهم في مجموعة واسعة من المجالات في الرياضيات ، وتمت تسمية عشرات النظريات من بعده.
قام كوشي بحسابات رسمية وتحليل ، من خلال إعادة صياغة وإثبات النتائج حيث كان علماء الرياضيات السابقون أكثر إهمالًا ودقة. أسس مجال التحليل المعقد ، ودرس مجموعات التباديل ، وعمل على البصريات وديناميكيات السوائل ونظرية المرونة.
Mary Somerville (1780 – 1872) was a Scottish scientist and writer. In her obituary, she was called the “Queen of Science”. Somerville first suggested the existence of Neptune and was also an excellent writer and communicator of science.
يمكن القول أن كارل فريدريش جاوس (1777 - 1855) كان أعظم عالم رياضيات في التاريخ. لقد قام باكتشافات رائدة في كل مجال رياضيات تقريبًا ، من الجبر ونظرية الأعداد إلى الإحصائيات وحساب التفاضل والتكامل والهندسة والجيولوجيا وعلم الفلك.
وفقًا للأسطورة ، قام بتصحيح خطأ في محاسبة والده في سن 3 ، ووجد طريقة لجمع جميع الأعداد الصحيحة بسرعة من 1 إلى 100 في سن الثامنة. ، وبعد ذلك قام بتدريس العديد من علماء الرياضيات المشهورين الآخرين كأستاذ.
ماري صوفي جيرمان (1776 - 1831) قررت أنها تريد أن تصبح عالم رياضيات في سن 13 بعد أن قرأت عن أرخميدس. لسوء الحظ ، كامرأة ، واجهت معارضة كبيرة. حاول والداها منعها من الدراسة عندما كانت صغيرة ، ولم تتلق أي وظيفة في الجامعة.
كانت جيرمان رائدة في فهم رياضيات الأسطح المرنة ، والتي فازت بالجائزة الكبرى من أكاديمية باريس للعلوم. كما أحرزت تقدمًا كبيرًا في حل نظرية فيرما الأخيرة ، وتواصلت بانتظام مع كارل فريدريش جاوس.
Wang Zhenyi (王贞仪, 1768 – 1797) was a Chinese scientist and mathematician living during the Qing dynasty. Despite laws and customs preventing women from receiving higher education, she studied subjects like astronomy, mathematics, geography and medicine.
In her books and articles, Wang wrote about trigonometry and Pythagoras’ theorem, studied solar and lunar eclipses, and explained many other celestial phenomena.
كان جوزيف فورييه (1768 - 1830) عالم رياضيات فرنسي وصديقًا ومستشارًا لنابليون. بالإضافة إلى أبحاثه الرياضية ، يعود الفضل أيضًا إلى اكتشاف تأثير الاحتباس الحراري.
أثناء السفر إلى مصر ، أصبح فورييه مفتونًا بشكل خاص بالحرارة. درس نقل الحرارة والاهتزازات ، واكتشف أن أي وظيفة دورية يمكن كتابتها كمجموع لا نهائي من الدوال المثلثية: سلسلة فورييه.
Adrien-Marie Legendre (1752 – 1833) was an important French mathematician. He studied elliptic integrals and their usage in physics. He also found a simple proof that π is irrational, and the first proof that
Lorenzo Mascheroni (1750 – 1800) was an Italian mathematician and son of a wealthy landowner. He was ordained to priesthood at the age of 17, and taught rhetoric as well as physics and mathematics.
After writing a book about structural engineering, he was appointed professtor of mathematics at the university of Pavia. Mascheroni proved that all Euclidean constructions that can be done with compass and straightedge can also be done with just a compass: this is now known as the Mohr–Mascheroni theorem.
Even more famously, the Euler-Mascheroni constant γ = 0.57721…, which appears in analysis and number theory, is named after him. He wrote about it in 1790 and calculated 32 of its digits (although with a few mistakes).
بيير سيمون لابلاس (1749 - 1827) عالم رياضيات وعالم فرنسي. يطلق عليه أحيانًا اسم "نيوتن فرنسا" ، بسبب اهتماماته العريضة ، والتأثير الهائل لعمله.
في كتاب مؤلف من خمسة مجلدات ، ترجم لابلاس المشكلات في الميكانيكا السماوية من الهندسة إلى حساب التفاضل والتكامل. هذا فتح مجموعة واسعة من الاستراتيجيات الجديدة لفهم عالمنا. واقترح أن النظام الشمسي تطور من قرص دوار من الغبار.
كان لابلاس أيضًا رائدًا في مجال الاحتمالات ، وأظهر كيف يمكن أن يساعدنا الاحتمال على فهم البيانات من العالم المادي.
جاسبارد مونج (1746 - 1818) عالم رياضيات فرنسي. يعتبر أبو الهندسة التفاضلية ، بعد أن قدم مفهوم خطوط الانحناء على الأسطح في مساحة ثلاثية الأبعاد (على سبيل المثال على شكل كرة). اخترع Monge أيضًا إسقاط عامودي و هندسة وصفية ، مما يسمح بتمثيل كائنات ثلاثية الأبعاد باستخدام رسومات ثنائية الأبعاد.
خلال الثورة الفرنسية ، شغل مونج منصب وزير البحرية. ساعد في إصلاح نظام التعليم الفرنسي ووجد مدرسة بوليتكنيك.
جوزيف لويس لاغرانج (1736 - 1813) عالم رياضيات إيطالي خلف ليونارد أويلر كمدير لأكاديمية العلوم في برلين.
عمل على التحليل وحساب الاختلافات ، واخترع طرقًا جديدة لحل المعادلات التفاضلية ، وأثبت النظريات في نظرية الأعداد ، ووضع أسس نظرية المجموعة.
كتب لاغرانج أيضًا عن الميكانيكا الكلاسيكية والسماوية ، وساعد في إنشاء النظام المتري في أوروبا.
Benjamin Banneker (1731 – 1806) was one of the first African-American mathematicians, and both his parents were former slaves. He was largely self-educated, worked as a surveyor, farmer, and scientist, and wrote several successful “almanacs” about astronomy.
At the age of 21, Banneker designed and built a wooden clock. He helped survey the land that would later become the District of Columbia, the capital of the United States, and he accurately predicting a solar eclipse in 1791.
Banneker also shared some of his work with Thomas Jefferson, then US secretary of state, to argue against slavery.
كان يوهان لامبرت (1728 - 1777) عالم رياضيات وفيزيائي وفلكي وفيلسوفًا سويسريًا. كان أول من أثبت أن π رقم غير منطقي ، وقدم وظائف مثلثية زائدية. عمل لامبرت أيضًا في الهندسة ورسم الخرائط ، ووضع إسقاطات للخرائط ، ونذر باكتشاف المساحات غير الإقليدية.
Maria Gaetana Agnesi (1718 – 1799) was an Italian mathematician, philosopher, theologian, and humanitarian. Agnesi was the first western woman to write a mathematics textbook. She was also the first woman to be appointed professor at a university.
Her textbook, the Analytical Institutions for the use of Italian youth combined differential and integral calculus, and was an international success.
Agnesi also studied a bell-shaped curve described by the equation
كان ليونارد أويلر (1707 - 1783) من أعظم علماء الرياضيات في التاريخ. يمتد عمله في جميع مجالات الرياضيات ، وكتب 80 مجلدا من الأبحاث.
ولد أويلر في سويسرا ودرس في بازل ، لكنه عاش معظم حياته في برلين وبروسيا وسانت بطرسبرغ ، روسيا.
اخترع أويلر الكثير من المصطلحات والرموز الرياضية الحديثة ، وقام باكتشافات مهمة في حساب التفاضل والتكامل والتحليل ونظرية الرسم البياني والفيزياء وعلم الفلك والعديد من الموضوعات الأخرى.
Émilie du Châtelet (1706 – 1749) was a French scientist and mathematician. As a women, she was often excluded from the scientific community, but she built friendships with renown scholars, and had a long affair with the philosopher Voltaire.
She applied her mathematical ability while gambling, and used her winnings to buy books and laboratory equipment, and made important advanced regarding the concepts like energy and energy conservation.
Around the age of 42, Du Châtelet became pregnant again. At the time, without adequate healthcare, this was very dangerous for women of her age. She was also working on a French translation of Newton’s book Principia, which containes the basic laws of physics.
Du Châtelet was determined to finish the translation, as well as a detailed commentary with additions and clarifications, and often worked 18 hours per day. She died just a few days after giving birth to a daughter, but her completed work was published posthumously, and is still used today.
دانيال برنولي (1700-1782) عالم رياضيات وفيزيائي سويسري. كان أحد العلماء المشهورين من عائلة برنولي - بما في ذلك والده يوهان وعمه يعقوب وشقيقه نيكولاس.
أظهر دانيال برنولي أنه مع زيادة سرعة المائع ، ينخفض ضغطه. تسمى الآن مبدأ برنولي ، وهي الآلية التي تستخدمها أجنحة الطائرات ومحركات الاحتراق. كما حقق اكتشافات مهمة في الاحتمالية والإحصاءات ، وواجه أولاً وظائف بسيل.
في سن 34 ، تم منعه من منزل والده لضربه في جائزة من أكاديمية باريس ، والتي قدمها كلاهما.
كريستيان غولدباخ (1690 - 1764) عالم رياضيات بروسي ومعاصر لكل من أويلر ولايبنيز وبرنولي. كان مدرسًا للقيصر الروسي بيتر الثاني ، ويتذكره "تخمين غولدباخ".
Robert Simson (1687 – 1768) was a Scottish mathematician who studied ancient Greek geometers. He studied at the University of Glasgow, and later returned as a professor.
The Simson line in a triangle is named after him, which can be constructed using the circumcircle.
إبراهيم دي مويفر (1667 - 1754) كان عالم رياضيات فرنسي عمل في الهندسة الاحتمالية والتحليلية. يتذكره صيغة دي مويفر ، التي تربط بين علم المثلثات والأرقام المعقدة.
اكتشف دي مويفر معادلة التوزيع الطبيعي في الاحتمالية ، واستنبط أولاً نظرية الحد المركزي. كما وجد صيغة غير متكررة لأرقام فيبوناتشي ، تربطها بالنسبة الذهبية
يعقوب برنولي (1655-1705) عالم رياضيات سويسري ، وأحد العلماء المهمين في عائلة برنولي. في الواقع ، كان لديه تنافس أكاديمي عميق مع العديد من إخوانه وأبنائه.
حقق جاكوب تقدمًا كبيرًا في حساب التفاضل والتكامل الذي اخترعه نيوتن وليبنتز ، وأنشأ مجال حساب التفاضل والتغيرات ، واكتشف الثابت الأساسي هـ ، وطور تقنيات لحل المعادلات التفاضلية ، والكثير أكثر.
نشر أول عمل جوهري حول الاحتمالية ، بما في ذلك التباديل والتركيبات وقانون الأعداد الكبيرة ، وأثبت نظرية ذات الحدين ، واشتق العديد من خصائص أرقام برنولي.
Giovanni Ceva (1647 – 1734) was an Italian mathematician, physicist, and hydraulic engineer. One of his most enduring contributions to mathematics is Ceva’s Theorem, about the relationship between different line segments in a triangle. However, its publication in De lineis rectis was recieved with little fanfair, and his discoveries weren’t fully recognized until the 1800s.
جوتفريد فيلهلم ليبنيز (1646 - 1716) عالم رياضيات وفيلسوف ألماني. من بين العديد من الإنجازات الأخرى ، كان أحد مخترعي حساب التفاضل والتكامل ، وقام بإنشاء بعض الآلات الحاسبة الميكانيكية الأولى.
يعتقد ليبنيز أن كوننا هو "أفضل كون ممكن" يمكن أن يكون الله قد خلقه ، في حين يسمح لنا بالحصول على إرادة حرة. كان مدافعًا كبيرًا عن العقلانية ، كما قدم مساهمات في الفيزياء والطب واللغويات والقانون والتاريخ والعديد من الموضوعات الأخرى.
Seki Takakazu (関 孝和, 1642 – 1708) was an important Japanese mathematician and writer. He created a new algebraic notation system and studied Diophantine equations. He also developed on infinitesimal calculus – independently of Leibniz and Newton in Europe.
His work laid foundations for a distinct type of Japanese mathematics, known as wasan (和算), which was continued by his successors.
السير إسحاق نيوتن (1642 - 1726) كان فيزيائيًا ورياضيًا وفلكيًا إنجليزيًا ، وكان من أكثر العلماء تأثيرًا على الإطلاق. كان أستاذًا في جامعة كامبريدج ، ورئيسًا للجمعية الملكية في لندن.
في كتابه Principia Mathematica ، صاغ نيوتن قوانين الحركة والجاذبية ، التي أرست أسس الفيزياء الكلاسيكية وسيطرت على نظرتنا للكون في القرون الثلاثة القادمة.
من بين العديد من الأشياء الأخرى ، كان نيوتن أحد مخترعي حساب التفاضل والتكامل ، وقام ببناء أول تلسكوب عاكس ، وحساب سرعة الصوت ، ودرس حركة السوائل ، وطور نظرية اللون بناءً على كيفية تقسيم المنشور لأشعة الشمس إلى طيف بألوان قوس قزح .
بليز باسكال (1623 - 1662) عالم رياضيات وفيزيائي وفيلسوف فرنسي. اخترع بعض الآلات الحاسبة الميكانيكية الأولى ، بالإضافة إلى العمل على الهندسة الإسقاطية والاحتمالية وفيزياء الفراغ.
الأكثر شهرة ، يتم تذكر باسكال لتسمية مثلث باسكال ، مثلث لا نهائي من الأرقام مع بعض الخصائص المدهشة.
ساهم عالم الرياضيات الإنجليزي جون واليس (1616 - 1703) في تطوير حساب التفاضل والتكامل ، واخترع خط الأعداد والرمز inf إلى ما لا نهاية ، وشغل منصب كبير خبراء التشفير في البرلمان والمحكمة الملكية.
بيير دي فيرمات (1607 - 1665) عالم رياضيات ومحامٍ فرنسي. كان رائدا في وقت مبكر في حساب التفاضل والتكامل ، فضلا عن العمل في نظرية الأعداد والاحتمالات والهندسة والبصريات.
في عام 1637 ، كتب ملاحظة قصيرة في هامش أحد كتبه المدرسية ، مدعيا أن المعادلة
بونافينتورا كافاليري (1598 - 1647) عالم رياضيات وراهب إيطالي. لقد طور مقدمة لحساب التفاضل والتكامل اللامتناهي ، ويتذكر مبدأ كافالييري للعثور على حجم المواد الصلبة في الهندسة.
عمل كافالييري أيضًا في علم البصريات والميكانيكا ، وقدم اللوغاريتمات إلى إيطاليا ، وتبادل العديد من الرسائل مع جاليليو جاليلي.
رينيه ديكارت (1596-1650) عالم رياضيات وفيلسوف فرنسي وأحد الشخصيات الرئيسية في الثورة العلمية. رفض قبول سلطة الفلاسفة السابقين ، وأحد أقواله الأكثر شهرة هو "أعتقد ، لذلك أنا كذلك".
ديكارت هو والد الهندسة التحليلية ، والذي يسمح لنا بوصف الأشكال الهندسية باستخدام الجبر. كان هذا أحد الشروط الأساسية التي سمحت لنيوتن وليبنتز باختراع حساب التفاضل والتكامل بعد بضعة عقود.
يرجع الفضل إليه في أول استخدام للأحرف الفوقية للسلطات أو الأس ، وتم تسمية نظام الإحداثيات الديكارتية باسمه.
جيرارد ديسارج (1591-1661) عالم رياضيات ومهندس ومعماري فرنسي. قام بتصميم العديد من المباني في باريس وليون ، وساعد في بناء سد ، واخترع آلية لرفع المياه باستخدام epicycloids.
في الرياضيات ، يعتبر ديسارج والد الهندسة الإسقاطية. هذا هو نوع خاص من الهندسة حيث تلتقي الخطوط المتوازية عند "نقطة عند اللانهاية" ، ولا يهم حجم الأشكال (نسبها فقط) ، وجميع الأقسام المخروطية الأربعة (الدائرة ، القطع الناقص ، القطع المكافئ والقطع الزائد) هي في الأساس نفسه.
مارين ميرسين (1588 - 1648) عالم رياضيات وكاهن فرنسي. بسبب التبادل المتكرر مع اتصالاته في العالم العلمي خلال القرن السابع عشر ، أطلق عليه اسم "صندوق البريد في أوروبا".
اليوم نتذكره غالبًا عن Mersenne primes ، الأرقام الأولية التي يمكن كتابتها كـ
يوهانس كيبلر (1571-1630) كان عالم فلك وعالم رياضيات ألماني. كان عالم الرياضيات الإمبراطوري في براغ ، وهو مشهور بقوانينه الأربعة لحركة الكواكب. عمل كيبلر أيضًا في البصريات ، واخترع تلسكوبًا محسنًا لملاحظاته.
جاليليو جاليلي (1564 - 1642) كان عالم فلك و فيزيائي ومهندس إيطالي. استخدم أحد التلسكوبات الأولى للقيام بملاحظات لسماء الليل ، حيث اكتشف أكبر أربعة أقمار للمشتري ، ومراحل الزهرة ، والبقع الشمسية ، وأكثر من ذلك بكثير.
قام جاليليو ، الذي يطلق عليه أحيانًا "أبو العلم الحديث" ، بدراسة حركة الأشياء في السقوط الحر ، وعلم الحركة ، وعلوم المواد ، واخترع منظار الحرارة (مقياس حرارة مبكر).
كان مؤيدًا قويًا لـ مركزية الشمس ، فكرة أن الشمس كانت في مركز نظامنا الشمسي. هذا أدى في النهاية إلى محاكمته الكاثوليكية: أجبر غاليليو على التراجع وقضى بقية حياته تحت الإقامة الجبرية.
كان جون نابير (1550 - 1617) عالم رياضيات وفيزيائي وفلكي إسكتلنديًا. اخترع اللوغاريتمات ، وشجع استخدام العلامة العشرية ، وأنشأ "عظام نابير" ، وهي أداة حساب يدوية ساعدت في الضرب والقسمة.
سيمون ستيفين (1548-1620) كان عالم رياضيات ومهندسًا فلمنكيًا. كان من أوائل الأشخاص الذين استخدموا والكتابة عن الكسور العشرية ، وقدم العديد من المساهمات الأخرى في العلوم والهندسة.
كان فرانسوا فييت (1540 - 1603) عالم رياضيات ومحام ومستشارًا لملوك هنري الثالث والرابع من فرنسا. حقق تقدمًا كبيرًا في الجبر ، وقدم لأول مرة استخدام الحروف لتمثيل المتغيرات.
اكتشف فييت العلاقة بين جذور ومعاملات كثيرات الحدود ، والتي تسمى صيغة فيات. كما كتب كتبًا عن الهندسة وعلم المثلثات ، بما في ذلك حساب π إلى 10 منازل عشرية باستخدام مضلع مع 393216 جوانب.
Pedro Nunes (1502 – 1578) was a Portuguese mathematician and astronomer. As Royal Cosmographer of Portugal he taught navigational skills to many sailors and explorers.
Nunes first noticed that if a ship always follows the same compass bearing, it won’t travel on a straight line or great circle. Instead, it will follow a path called a rhumb line or loxodrome, which spirals towards the North or South pole.
Nunes also tried to calculate which day in the year has the fewest hours of sunlight, he disproved previous attempts to solve classical geometry problems like trisecting an angle, and he invented a system for measuring fractional parts of angles.
كان الإيطالي جيرولامو كاردانو (1501-1576) أحد أكثر علماء الرياضيات والعلماء تأثيرًا في عصر النهضة. لقد حقق فرط سيكلويد ، ونشر حل ترتجليا و فيراري للمعادلات المكعبة والرباعية ، وكان أول أوروبي يستخدم بشكل منهجي الأرقام السالبة ، واعترف حتى بوجود أرقام وهمية (استنادًا إلى
كما حقق كاردانو بعض التقدم المبكر في نظرية الاحتمالات وقدم معاملات ذات الحدين ونظرية ذات الحدين إلى أوروبا. اخترع العديد من الأجهزة الميكانيكية ، بما في ذلك الأقفال المركبة ، والجيروسكوبات بثلاث درجات من الحرية ، وأعمدة القيادة (أو أعمدة كاردان) التي لا تزال تستخدم في السيارات اليوم.
نيكولو فونتانا تارتاليا (1499 - 1557) عالم رياضيات إيطالي ومهندس ومحاسب. قام بنشر الترجمات الإيطالية الأولى لأرخميدس وإقليدس ، ووجد صيغة لحل أي معادلة مكعبة (بما في ذلك أول تطبيق حقيقي للأرقام المعقدة) ، واستخدم الرياضيات للتحقيق في حركة مقذوفات المدافع.
كان نيكولاوس كوبرنيكوس (1473 - 1543) عالم رياضيات بولندي وعلم فلك ومحاميًا. خلال حياته ، آمن معظم الناس بنموذج مركزية الأرض للكون ، مع وجود الأرض في المنتصف وكل شيء آخر يدور حوله.
أنشأ كوبرنيكوس نموذجًا جديدًا ، حيث تكون الشمس في المركز ، وتتحرك الأرض حولها على شكل دائرة. وتوقع أيضًا أن تدور الأرض حول محورها مرة واحدة يوميًا. خوفًا من أن يزعج الكنيسة الكاثوليكية ، لم ينشر النموذج إلا قبل وفاته مباشرة - مما أثار ما يسمى الآن الثورة الكوبرنيكية.
عمل كوبرنيكوس أيضًا كدبلوماسي وطبيب ، وقدم مساهمات مهمة في الاقتصاد.
كان ليوناردو دا فينشي (1452 - 1519) فنانًا وإمبراطوريًا إيطاليًا. تراوحت اهتماماته من الرسم والنحت والهندسة المعمارية إلى الهندسة والرياضيات والتشريح والفلك وعلم النبات ورسم الخرائط. غالبًا ما يُنظر إليه على أنه المثال الرئيسي لـ "العبقري العالمي" وكان واحدًا من أكثر الأفراد الموهوبين تنوعًا على الإطلاق.
ولد ليوناردو في فينشي ، وتلقى تعليمه في فلورنسا ، وعمل في ميلانو وروما وبولونيا والبندقية. لم يبق سوى 15 من لوحاته ، ولكن من بينها بعض من أشهر الأعمال وأكثرها استنساخًا في العالم ، بما في ذلك الموناليزا و العشاء الأخير.
تحتوي دفاتر ملاحظاته على عدد كبير من الرسومات والاختراعات والرسوم البيانية العلمية - بما في ذلك أول آلات الطيران والمروحيات والمضخات الهيدروليكية والجسور والمزيد.
لوكا باسيولي كان راهبًا ورياضيًا إيطاليًا مؤثرًا ، اخترع الرموز القياسية لعلامة الجمع والطرح (+ و-). كان من أوائل المحاسبين في أوروبا ، حيث قدم مسك الدفاتر ذات القيد المزدوج. تعاونت باسيولي مع ليوناردو دا فينشي ، وكتبت أيضًا عن الحساب والهندسة.
كان يوهان مولر ريجيومونتانوس (1436 - 1476) عالم رياضيات وفلكي ألماني. حقق تقدمًا كبيرًا في كلا المجالين ، بما في ذلك إنشاء جداول فلكية مفصلة ونشر العديد من الكتب المدرسية.
Madhava of Sangamagramma (1340-1425) كان عالم رياضيات وفلكي من جنوب الهند. تم فقد كل أعماله الأصلية ، ولكن كان له تأثير كبير على تطوير الرياضيات.
استخدم مادهافا لأول مرة سلسلة لانهائية لتقريب الدوال المثلثية ، والتي كانت خطوة مهمة نحو تطوير حساب التفاضل والتكامل بعد عدة قرون. درس أيضًا الهندسة والجبر ، ووجد صيغة دقيقة لـ π (أيضًا باستخدام سلسلة لانهائية).
كان نيكول أوريسمي (1323 - 1382) عالم رياضيات وفيلسوف وأسقف فرنسي مهم ، عاش في أواخر العصور الوسطى. اخترع هندسة الإحداثيات ، قبل وقت طويل من ديكارت ، وكان أول من استخدم الأسس الكسرية ، وعمل على سلسلة لا نهائية. كتب عن الاقتصاد والفيزياء وعلم الفلك واللاهوت ، وكان مستشارًا للملك تشارلز الخامس ملك فرنسا.
Zhu Shijie (朱世杰 ، 1249 - 1314) كان أحد أعظم علماء الرياضيات الصينيين. في كتاب Jade Mirror of the Four Unknowns ، أوضح كيفية حل 288 مشكلة مختلفة باستخدام أنظمة معادلات كثيرة الحدود وأربعة متغيرات (تسمى الجنة ، أرض ، رجل و المسألة).
استخدم تشو مثلث باسكال على نطاق واسع. كما اخترع قواعد لحل أنظمة المعادلات الخطية - سبقت أساليب المصفوفة الحديثة الخاصة بنا بقرون عديدة.
Yang Hui (楊輝, c. 1238 – 1298) was a Chinese mathematician and writer during the Song dynasty. He studied magic squares and magic circles, the binomial theorem, quadratic equations, as well as Yang Hui’s triangle (known in Europe as Pascal’s triangle).
Yang also wrote geometric proofs, and was known for his ability to manipulate decimal fractions.
Qin Jiushao (秦九韶، c.1202 - 1261) عالم رياضيات ومخترع وسياسي صيني. في كتابه Shùshù Jiǔzhāng ، نشر العديد من الاكتشافات الرياضية ، بما في ذلك النظرية الصينية المتبقية ، وكتب عن المسح والأرصاد الجوية والجيش.
طور تشين أولاً طريقة لحل معادلات كثيرات الحدود عدديًا ، والتي تُعرف الآن باسم طريقة هورنر. وجد صيغة لمساحة المثلث بناءً على طول أضلاعه الثلاثة ، وحسب مجموع السلاسل الحسابية ، وأدخل رمز "صفر" في الرياضيات الصينية.
اخترع تشين أيضًا أحواض تيانتشي ، والتي تم استخدامها لقياس هطول الأمطار وجمع بيانات الأرصاد الجوية المهمة للزراعة.
Nasir al-Din Tusi (1201 – 1274, نصیر الدین طوسی), also known as Muhammad ibn Muhammad ibn al-Hasan al-Tūsī, was an architect, philospher, physician, scientist, and theologian, as well as a prolific writer.
Many consider Al-Din Tusi to be the father of trigonometry, and he was perhaps the first person to work on trigonometry independent of astronomy. He also proposed and studied the Tusi couple: a device in which a circle rolls around the inside of a larger circle with twice the diameter.
Li Ye (李冶, 1192 – 1279) was a Chinese mathematician. He improved methods for solving polynomial equations, and was one of the first Chinese scientists to propose that the Earth is spherical.
ليوناردو بيسانو ، والمعروف باسم فيبوناتشي (1175 - 1250) عالم رياضيات إيطالي. وهو معروف بتسلسل الأرقام الذي سمي باسمه: 1 ، 1 ، 2 ، 3 ، 5 ، 8 ، 13 ، ...
فيبوناتشي مسؤول أيضًا عن تعميم الأرقام العربية (0 ، 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، ...) في أوروبا ، التي كانت لا تزال تستخدم الأرقام الرومانية (I ، V ، X ، D ، ...) في القرن الثاني عشر الميلادي. وأوضح النظام العشري في كتاب بعنوان "Liber Abaci" وهو كتاب عملي للتجار.
بهاسكارا الثاني (1114 - 1185) عالم رياضيات وفلكي هندي. اكتشف بعض المفاهيم الأساسية لحساب التفاضل والتكامل ، قبل أكثر من 500 سنة من لايبنتز و نيوتن. كما أثبت بهاسكارا أن هذا القسمة على صفر ينتج ما لا نهاية ، وحل العديد من المعادلات التربيعية والتكعيبية والرباعية والديوفانتينية.
Bhaskara II (1114 – 1185) was an Indian mathematician and astronomer. He discovered some of the basic concepts of calculus, more than 500 years before Leibnitz and Newton. Bhaskara also established that division by zero yields infinity, and solved various quadratic, cubic, quartic and Diophantine equations.
عمر الخيام (عمر خیّام ، 1048 - 1131) عالم رياضيات وفلكي وشاعر فارسي. تمكن من تصنيف وحل جميع المعادلات التكعيبية ، ووجد طرقًا جديدة لفهم البديهية المتوازية لإقليدس. صمم الخيام أيضًا تقويم جلالي ، وهو تقويم شمسي دقيق لا يزال مستخدمًا في بعض البلدان.
Jia Xian (賈憲, c. 1010 – 1070) was a Chinese mathematician during the Song dynasty. He described Pascal’s triangle, more than six centuries before Pascal, and used it to calculate square and cube roots.
حسن بن الهيثم (أبو علي ، الحسن بن الحسن بن الهيثم ، ج 965 - 1050) عاش في القاهرة خلال العصر الذهبي الإسلامي ، ودرس الرياضيات والفيزياء وعلم الفلك والفلسفة والطب. كان مؤيدًا للطريقة العلمية: الاعتقاد بأنه يجب التحقق من أي فرضية علمية باستخدام التجارب أو المنطق الرياضي - قبل قرون من العلماء الأوروبيين خلال عصر النهضة.
اهتم الهيثم بشكل خاص بالبصريات والإدراك البصري. كما استنتج صيغة لجمع القوى الرابعة (`1^4 + 2^4 + 3^4 + … +
n^4`) ، ودرس العلاقة بين الجبر والهندسة.
محمد القرجي (ابو بکر محمد بن الحسن الکرجی ، ج. 953 - 1029) عالم رياضيات ومهندس فارسي. كان أول شخص يستخدم الإثبات بالحث ، مما سمح له بإثبات نظرية ذات الحدين.
Al-Ṣābiʾ Thābit ibn Qurrah al-Ḥarrānī (ثابت بن قره, c. 826 – 901 CE) was an Arabic mathematician, physician, astronomer, and translator. He lived in Baghdad and was one of the first reformers of the Ptolemaic system of our solar system.
Thābit studied algebra, geometry, mechanics and statics. He discovered an equation for finding amicable numbers: numbers which have the same sum of factors. He calculated the solution to the “chessboard problem” involving exponential series, computed the volume of paraboloids, and found a generalization of Pythagoras’ theorem.
عاش عالم الرياضيات الفارسي محمد الخوارزمي (محمد بن موسى الخوارزمي ، 780-850) خلال العصر الذهبي للنظام العباسي المسلم في بغداد. عمل في "بيت الحكمة" الذي احتوى على أول مجموعة كبيرة من الكتب الأكاديمية منذ تدمير مكتبة الإسكندرية.
يُطلق على الخوارزمي اسم "أبو الجبر" - في الواقع ، تأتي كلمة الجبر من العنوان العربي لأهم كتابه: "الكتاب المختصر في الحساب عن طريق الإكمال والموازنة". في ذلك ، أظهر كيفية حل المعادلات الخطية والتربيعية ، ولقرون عديدة ، كان كتاب الرياضيات الرئيسي في الجامعات الأوروبية.
عمل الخوارزمي أيضًا في علم الفلك والجغرافيا ، وكلمة "خوارزمية" سميت باسمه.
Bhaskara I (c. 600 – 680 CE) was an Indian mathematician, and the first to write numbers in the Hindu decimal system with a circle as zero. His commentary on Aryabhata’s work is one of the oldest known Sanskrit prose works on mathematics and astronomy, and includes a unique rational approximation for the sin function.
اخترع عالم الرياضيات الهندي براماغوبتى (598 - 668 م) قواعد الجمع والطرح والضرب بأرقام صفرية وسلبية. كان أيضًا فلكيًا وقام بالعديد من الاكتشافات الأخرى في الرياضيات. لسوء الحظ ، لم تحتوي كتاباته على أي أدلة ، لذلك لا نعرف كيف استمد نتائجه.
أربيتى (आर्यभट) كان من أوائل علماء الرياضيات والفلكيين في العصر الذهبي للرياضيات الهندية. حدد الدوال المثلثية ، وحل المعادلات التربيعية المتزامنة ، ووجد تقريبًا لـ π ، وأدرك أن π غير منطقي.
Zu Chongzhi (祖沖之, 429 – 500 CE) was a Chinese astronomer, mathematician, writer, politician and inventor.
He calculated Pi accurately to 7 decimal places – a record which was not surpassed until 800 years later. To do this, he approximated a circle with a 24,576-sided polygon.
Zu also discovered the formula
هيباتيا (حوالي 360 - 415 م) كان عالم فلك ورياضي بارز في الإسكندرية القديمة. كما أنها كانت أول رياضية في الرياضيات سجلت حياتها وعملها بشكل جيد. قامت بتحرير أو كتابة تعليقات على العديد من الكتب العلمية في عصرها ، وشيدت الأسطرلاب ومقاييس الماء.
اشتهرت خلال حياتها كمعلمة عظيمة ، ونصحت أورستيس ، محافظ الإسكندرية الروماني. أدى عداء أوريستس مع سيريل ، أسقف الإسكندرية ، إلى مقتل هيباتيا على يد حشد من المسيحيين.
The mathematician and writer Liu Hui (c. 225 – 295 CE) lived during the Three Kingdoms period of China. He might be the first mathematician to understand and use negative numbers, while writing a commentary with solutions for The Nine Chapters on the Mathematical Art, a famous Chinese book about mathematics.
كان ديوفانتوس عالم رياضيات يونانيًا عاش في الإسكندرية. تدور معظم أعماله حول حل معادلات كثيرة الحدود مع العديد من المجهول. تسمى الآن معادلة ديوفانتين وتبقى مجالًا مهمًا للبحث اليوم.
أثناء قراءة أحد كتب ديوفانتوس ، بعد عدة قرون ، اقترح بيير دي فيرمات أن إحدى هذه المعادلات ليس لها حل. أصبح هذا يعرف باسم "نظرية فيرما الأخيرة" ، وتم حله فقط في عام 1994.
كان كلوديوس بطليموس (حوالي 100 - 170 م) عالم رياضيات يوناني روماني ، فلكي ، جغرافي ومنجم. من الأفضل تذكره لنموذج البطلمي أو مركزية الأرض لكوننا - أن الأرض في المركز وجميع الكواكب والشمس تدور حول هذا.
بينما نعلم اليوم أن هذا النموذج غير صحيح ، فإن التأثير العلمي لبطليموس لا جدال فيه. طور جداول المثلثات مع العديد من التطبيقات العملية ، والتي ظلت الأكثر دقة لعدة قرون. كما أنشأ خرائط تفصيلية للأرض ، وكتب عن نظرية الموسيقى والبصريات.
نيكوماسيوس من جراسا (c. 60 - 120) عالم رياضيات يوناني قديم قضى أيضًا الكثير من الوقت في التفكير في الخصائص الغامضة للأرقام. يحتوي كتابه مقدمة في الحساب على أول ذكر للأرقام المثالية.
Heron of Alexandria ( Ἥρων ὁ Ἀλεξανδρεύς, c. 10 – 70 CE) was a Greek mathematician and engineer. He lived in the city of Alexandria in Egypt, and is one of the greatest “experimenter” of antiquity.
His inventions include windmills, pantograph, as well as a radial steam turbine called aeolipile or Hero’s engine. Hero’s formula allows you to calculate the area of any triangle, using just the length of its three sides.
Hipparchus of Nicaea (Ἵππαρχος, c. 190 – 120 BCE) was a Greek astronomer and mathematicians, and one of the greatest astronomers of antiquity.
Hipparchus made detailed observations of the night sky and created the first comprehensive star catalog in the western world. He is considered the father of trigonometry: he constructed trigonometric tables and used these to reliably predict solar eclipses. He also invented the astrolabe and solved different problems in spherical trigonometry.
__أبولونيوس من برجا __ (عام 200 قبل الميلاد) كان عالم رياضيات يوناني وعالم فلك اشتهر بعمله في الأقسام المخروطية الأربعة.
إراتوستينس القيرواني (حوالي 276 - 195 قبل الميلاد) عالم رياضيات يوناني ، وجغرافي ، وفلكي ، ومؤرخ ، وشاعر. قضى معظم حياته في مصر كرئيس لمكتبة الإسكندرية. من بين العديد من الإنجازات الأخرى ، قام إراتوستينس بحساب محيط الأرض ، وقياس إمالة محور دوران الأرض ، وتقدير المسافة إلى الشمس ، وإنشاء بعض الخرائط الأولى للعالم. كما اخترع "Sieve of Eratosthenes" ، وهي طريقة فعالة لحساب الأعداد الأولية.
أرخميدس (حوالي 287 - 212 قبل الميلاد) كان عالمًا ومهندسًا يونانيًا قديمًا ، وأحد أعظم علماء الرياضيات في كل العصور. اكتشف العديد من مفاهيم التفاضل والتكامل وعمل في الهندسة والتحليل والميكانيكا.
أثناء الاستحمام ، اكتشف أرخميدس طريقة لتحديد حجم الأشياء غير النظامية باستخدام كمية المياه التي نزحوا عند غمرها. كان متحمسًا جدًا لهذا الاكتشاف لدرجة أنه خرج في الشارع ، ولا يزال يخلع ملابسه ، وهو يصرخ "Eureka!" (باليونانية "لقد وجدتها!").
كمهندس ، بنى آلات دفاع بارعة أثناء حصار مدينته سيراكيوز في صقلية. بعد عامين ، تمكن الرومان أخيرًا من الدخول ، وقتل أرخميدس. كانت كلماته الأخيرة "لا تزعج دوائري" - التي كان يدرسها في ذلك الوقت.
بينجالا (पिङ्गल) كان شاعرًا ورياضيًا هنديًا قديمًا عاش حوالي عام 300 قبل الميلاد ، ولكن لا يُعرف الكثير عن حياته. كتب Chandaḥśāstra ، حيث حلل الشعر السنسكريتية رياضيا. كما احتوى على أول تفسيرات معروفة للأرقام الثنائية وأرقام فيبوناتشي ومثلث باسكال.
كان إقليدس الإسكندرية (حوالي 300 قبل الميلاد) عالم رياضيات يونانيًا وغالبًا ما يُطلق عليه أبو الهندسة. نشر كتابًا Elements قدم لأول مرة الهندسة الإقليدية واحتوى على العديد من الأدلة المهمة في الهندسة ونظرية الأعداد. كان كتاب الرياضيات الرئيسي حتى القرن التاسع عشر. قام بتدريس الرياضيات في الإسكندرية ، ولكن لا يعرف الكثير عن حياته.
أرسطو (Ἀριστοτέλης ، c.384 - 322 قبل الميلاد) كان فيلسوفًا في اليونان القديمة. جنبا إلى جنب مع معلمه أفلاطون ، يعتبر "أبو الفلسفة الغربية". كان أيضًا مدرسًا خاصًا للإسكندر الأكبر.
كتب أرسطو عن العلوم والرياضيات والفلسفة والشعر والموسيقى والسياسة والبلاغة واللغويات والعديد من الموضوعات الأخرى. كان عمله مؤثرًا للغاية خلال العصور الوسطى وفي عصر النهضة ، ولا تزال وجهات نظره حول الأخلاقيات وغيرها من الأسئلة الفلسفية قيد المناقشة اليوم.
أرسطو هو أيضًا أول شخص معروف يدرس رسميًا المنطق ، بما في ذلك تطبيقاته في العلوم والرياضيات.
Eudoxus of Cnidus (Εὔδοξος ὁ Κνίδιος, c. 390 – 337 BCE) was an ancient Greek astronomer and mathematician. Among his most enduring contributions to astronomy are his planetary models.
History remembers him as the first to write mathematical explanation of the planets. He developed the method of exhaustion in mathematics, which laid the foundation for integral calculus. Eudoxus traveled to several places around the Mediterranean to study. He studied under Plato in Athens, Greece and under Egyptian priests in Heliopolis, Egypt. He later returned to Athens to teach in Plato's Academy during the time Aristotle was a student.
أفلاطون (حوالي 425 - 347 قبل الميلاد) كان فيلسوفًا في اليونان القديمة ، وقد وضع مع مدرسه سقراط وطالبه أرسطو الأساس الفلسفي والعلوم الغربية.
أسس أفلاطون أكاديمية أثينا ، أول مؤسسة للتعليم العالي في العالم الغربي. تجعله كتاباته العديدة عن الفلسفة واللاهوت والعلوم والرياضيات والسياسة والعدالة من أكثر المفكرين تأثيرًا في كل العصور.
قد يكون عالم الرياضيات اليوناني ديموقريطس (حوالي 460 - 370 قبل الميلاد) أول شخص يتكهن بأن كل المادة تتكون من ذرات صغيرة ويعتبر "أبو العلم الحديث ". كما حقق العديد من الاكتشافات في الهندسة ، بما في ذلك صيغة حجم المنشور والأقماع.
Zeno of Elea (c. 495 – 430 BCE) was a Greek philosopher who his known for his famous paradoxes, which have fascinated mathematicians for centuries.
One example is the paradox of motion: imagine that you want to run a 100 meter race. You first have to run half the distance (50 meters). But before doing that, you have to run a quarter of the distance (25 meters). Before running a quarter, you have to run
فيثاغورس من ساموس (حوالي 570 - 495 قبل الميلاد) كان فيلسوفًا وعالم رياضيات يوناني. وقد اشتهر بإثبات نظرية فيثاغورس ، لكنه حقق العديد من الاكتشافات الرياضية والعلمية الأخرى.
حاول فيثاغورس شرح الموسيقى بطريقة رياضية ، واكتشف أن نغمتين تبدو "جميلة" معًا (ساكنًا) إذا كانت نسبة تردداتها جزءًا بسيطًا.
كما أسس مدرسة في إيطاليا حيث كان هو وطلابه يعبدون الرياضيات مثل الدين تقريبًا ، بينما يتبعون عددًا من القواعد الغريبة - لكن المدرسة في النهاية أحرقت من قبل خصومهم.
طاليس ميليتس (624 - 546 قبل الميلاد) عالم رياضيات وفيلسوف يوناني.
غالبًا ما يتم التعرف على تاليس كأول عالم في الحضارة الغربية: بدلاً من استخدام الدين أو الأساطير ، حاول شرح الظواهر الطبيعية باستخدام نهج علمي. وهو أيضًا أول فرد في التاريخ لديه اكتشاف رياضي اسمه بعده: نظرية طاليس.
The Ishango Bone is possibly the oldest mathematical artefact still in existence: it was discovered in 1950, in the Democratic Republic of Congo in central Africa, and is named after the region where it was found. It is dates back to the Upper Paleolithic period of human history, and is approximately 20,000 years old.
The bone is 10 cm long and contains a series of notches, which many scientists believe were used for counting. The grouping of the notches might even suggest some more advanced mathematical understanding, like decimal numbers or prime numbers.
In ancient Mesopotamia, almost 10,000 years ago, scribes and merchants started using small, three-dimensional clay objects as counters, to represent certain quantities, units or goods. Thousands of these were found on archaeological sites across the Middle East, like these from Tepe Gawra in Iraq (from around 4000 BCE):
The cone, sphere and flat disc were used to represent small, medium and large measures of grain. The tetrahedron probably measured the amount of work done in one day.
These two tablets from Susa in Iran were created around 3200 BCE and used a more advanced technique: the counters were pressed into the clay while it was still soft, to create a record:
Again, the triangular and circular impressions represent smaller and larger measures of grain. The patterns across the rest of the tablet were the official seals of the scribes.
These simple markings actually laid the foundations for cuneiform, one of the first writing system in history.
This is the oldest known clay tablet with mathematican computations – it was created around 2700 BCE in Sumer, one of the earliest civilisations that flourished in the Middle East.
It shows a multiplication table in cuneiform, which may have been used by student scribes to learn mathematics.
This tablet shows a multiplication table that was created around 2600 BCE in the Sumerian city of Shuruppak. It is one of the oldest mathematical tablets we have ever discovered.
The table has three columns. The dots in the first two columns represent distances ranging from around 6 meters to 3 kilometres. The third column contains the product of the first two, which is the area of a rectangle with the given dimensions.
Sumer was a region of ancient Mesopotamia in the Middle East. They invented Cuneiform as one of the earliest writing systems, by pressing small, wedge-shaped markers into clay tablets like this one. They also developed the base-60 number system.
This Babylonian clay tablet, called Plimpton 322, was created around 1750 BCE in Sumeria, during the reign of Hammurabi the Great.
While more than 1000 years older than Pythagoras, the rows and columns on this table contain Pythagorean triples: integer solutions for the equation
The exact purpose of the tablet has been debated by archeologists. Some think that it was a “teachers aid”, designed to help generate right-angled triangles. Others think it may be a very early trigonometry table.
This circular tablet from the Yale Babylonian Collection, called YBC 7289, was created around 1800 – 1600 BCE in ancient Babylon. It shows the geometric diagram of a square with its diagonals.
The cuneiform numerals indicate that one side of the square is 30 units long, and show how to find the length of the diagonal:
The tablet shows that Babylonian scribes knew Pythagoras’ theorem, more than 1000 years before Pythagoras was even born. They were also able to calculate square roots and had an estimate for
While this simple tablet may have just been a practice exercise by a novice scribe, its mathematical and historical importance is enormous.
These two clay tablets from the Yale Babylonian Collection were created between 1800 and 1600 BCE, and contain exercises by student scribes, to calculate the area of different geometric shapes.
Tablet YBC 7290 shows how to calculate the area of a trapezium, by multiplying the average of the bases and the average of the sides.
Tablet YBC 11120 shows how to calculate the area of a circle, using the approximation
The Rhind Papyrus is one of the most famous mathematical documents from ancient Egypt. It was written around 1550 BCE by a scribe called Ahmose, who is maybe the earliest contributor to maths in history, whose name we still know today.
The papyrus is around 2 meters long and contains 84 problems about multiplication, division, fractions, and geometry. It was probably used as a kind of “textbook” by other scribes.
One of the most notable sections is a
The papyrus is named after Scottish antiquarian Alexander Henry Rhind, who purchased it in Luxor, Egypt. Today, most of its remains are located at the British Museum in London.
Menna was a chief scribe in ancient Egypt, and in charge of measuring the size of fields for farming, inspected crop yields, reporting to the Pharaoh’s central field administration, and calculating taxes.
The wall paintings in his tomb show the different measuring and calculating techniques used more than 3,000 years ago. For example, in the first row, you can see how long distances were measured using ropes with knots at regular intervals.
The tomb was built around 1420 BCE in the Valley of the Kings.
Here you can see a set of 21 Bamboo Strip that were created around 2300 years ago in China. When arrenged correctly, they form a multiplication table in base 10, written in ancient Chinese calligraphy.
While earlier civilisations like the Babylonians created multiplications tables in base 60, this is by far the oldest known decimal multiplication table – and it looks very similar to what we still use today.
Around 300 BCE, Euclid of Alexandria wrote The Elements, collection of 13 books that contained mathematical definitions, postulates, theorems and proofs, and covering topics like geometry and number theory.
It is one of the most famous books ever written, and one of the most influential works in the history of mathematics. Copies were used as textbooks for thousands of years and studied all around the world, with thousands of new editions published
No original copies of the Elements still exist today. This small papyrus fragment dates back to around 100 AD, and may be a part of the oldest existing copy of Euclid’s work.
It is part of the Oxyrhynchus papyri, which were found in 1897 in an ancient rubbish dump in Egypt. The diagram shows the 5th proposition in book 2 of the Elements, a geometric version of the identity
A palimpsest is a scroll or parchment from which the text has been washed or scraped off so that it can be reused. This method was common in the Middle Ages – even for documents by brilliant scientists and mathematicians.
Archimedes of Syracuse lived in the 3rd Century BCE and was one of the greatest mathematicians in history. A Greek copy of some of his work, created around 1000 CE in Byzantium, was later overwritten by Christian monks in Palestine. More recently, forgers added pictures to increase the value of the documents.
In 1998, scientists started studying the Archimedes Palimpsest, and used X-rays, ultraviolet and infrared light to uncover the hidden original text.
The Suàn shù shū (筭數書), which means Book on Numbers and Computation, is one of the oldest mathematical manuscripts from China. It was written around 200 BCE and consists of 200 strips of bamboo.
There are 69 problems, each with a solution, covering topics like arithmetic, fractions, integer factorisation, geometric sequences, inverse proportions, unit conversion, and error handling. Geometry problems show how to find the area of circles and rectangles, as well as the volume of three-dimensional solids, while assuming that
The inscription on this stone includes the oldest known use of the number zero: it dates back to the Khmer civilisation in Cambodia, around the year 683 CE.
Part of the text contains the number 605. Can you
Many ancient civilisations, like the Greeks and Romans, did not have a “zero” in their numeral system. From Cambodia, the concept was passed to India, where the Hindu-Arabic numeral system originated. From there, it spread to the Middle East and Europe, and we still use it today.
Some ancient American civilisations like the Maya also used zero in their calendars, but their numbers systems did not survive colonisation.
The title of the book Al-kitāb al-mukhtaṣar fī ḥisāb al-ğabr wa’l-muqābala (الْكِتَابْ الْمُخْتَصَرْ فِيْ حِسَابْ الْجَبْرْ وَالْمُقَابَلَة, short just __Al-Jabr__) translates to The Compendious Book of Calculations by Completion and Balancing.
Page 15 from a translation of Al-Jabr, which shows how to solve quadratic equations of the form
It was written by the Persian mathematician Muḥammad ibn Mūsā al-Khwārizmī around 820 CE, and established Algebra as a new area of mathematics. In fact, the name algebra derived from the word al-ğabr in the title of the book.
Al-Khwārizmī is often called the father of algebra. In the book, he shows how to solve linear and quadratic equations, how to calculate the area and volume of certain geometric shapes, and he introduces the concept of “balancing” when solving equations.
Maqalah fi al-jabra wa-al muqabalah, which means Demonstration of Problems in Algebra, is a manuscript written by the Persian mathematician Omar Khayyam, around 1100 CE.
Khayyam managed to classify and solve all cases of cubic equations, using the intersection of conic sections. For example, on this page he shows how to solve equations of the form
He also explored a triangle of binomial coefficients. In Iran, this triangle is called the Khayyam triangle, while in Europe and America it is more commonly known as Pascal’s traingle.
The Lilāvatī is the first volume of a series of books written by Bhāskara II, one of the greatest mathematicians and astronomers in medieval India. It was published around 1150, when he was 36 years old.
Bhāskara wrote the book for his daughter, and the title actually means “playful”. He writes about problem-solving, number sequences, Pythagoras’ theorem, combinatorics, and many other topics.
These two pages show a problem about a pet peacock standing on a column, which can be solved using Pythagoras’ theorem.
In the following volumes, Bhāskara also writes about algebra and astronomy. The combined work is called Siddhānta-Śiromani, which is Sanskrit for Crown of Treatises.
Very few Mayan documents have survived until today: one of them is the Dresden codex. It was created in the 13th century and describes Mayan mathematics and astronomy.
The Mayan number system had base 20 – using both fingers and toes for counting. Every digit from 1 to 19 consists of circles (representing 1) and horizontal lines (representing 5). Can you work out what all the numbers on this page are?
The Dresden Codex was used as a divination almanac, to record the date of astronomical events important for certain rituals. This fragment may contain the dates of eclipses of the planet Venus.
The Liber Abaci, Latin for Book of Calculation, was published in 1202 by Leonardo Fibonacci, the son of an Italian merchant. Together with his father, he spent his youth travelling around the Mediterranean.
He studied mathematics from Islamic scholars and learned about new ideas like algebra and the Hindu–Arabic numerals, both of which greatly simplified business transactions. When he returned to Italy, Fibonacci wrote a book about everything he learned.
He first introduced our current number system to Europe, which was still using Roman numerals at the time, and explained how to convert between both systems. In later chapters, he explains how to calculate profit and interest, how to approximate irrational numbers, how to determine whether a number is prime, and many other topics in mathematics. Most famously, he shows how rabbit populations might grow using the numbers 1, 1, 2, 3, 5, 8, … These numbers are now known as Fibonacci numbers.
The Siyuan Yujian (四元玉鉴), which means Jade Mirror of the Four Unknowns, is a masterpiece of Chinese mathematics, published in 1303 by Zhu Shijie. It consists of four individual books and 288 different problems.
Zhu shows how to solve problems using systems of polynomial equations with up to four unknown variables, 天 (Heaven), 地 (Earth), 人 (Man) and 物 (Matter). He explains how to eliminate variables and how to find the side length of two and three-dimensional shapes given their volume or area.
To solve some of these problems, Zhu even used the numbers in Pascal’s triangle, more than 300 years before Pascal was born!
A modern copy of diagrams from the Siyuan Yujian
Zhu also published a number of other mathematics texts, like the Suanxue Qimeng (New Arithmetic Enlightenment) in 1299. This textbook is written in verse, like many similar books at the time, which makes it wasy to memorise the arithemtic calculations.
Quipu are a recording system that was used by the Incan civilisation in South America around 1400 – 1560. They consist of many strings with small knots, all of which are attached to one larger rope. The type and position of the knots, as well as the colour of the strings, was used to record numbers, dates and maybe even text.
The Incans used a decimal number system like we do today. The position of a knot indicates the place value (ones, tens, hundreds, …). Different types of knots (e.g. figure-8 knots and long-knots) represents the digit from 0 to 9.
When the Italian mathematician Luca Pacioli needed illustrations for his book De divina proportione (published in 1509), he asked Leonardo Da Vinci, a renown artist and former student.
Da Vinci created 60 different images of polyhedra. He often made a solid version, as well as a transparent version that only shows the edges, which was a completely new way to represent these 3-dimensional solids.
The Codex Mendoza is a description of the Aztec civilisation, which was commissioned in 1541 by Antonio de Mendoza. Its three sections explain the history and daily life of the Aztec people and list the different rulers and towns that were conquered.
The codex also contains examples of the Aztec calendar system, which you can see along the blue bar. Each of the symbols represents a date, and consists of a small image combined with several small circles.
The Aztec calendar used 20 day signs represented by a small image (crocodile, wind, house, lizard, snake, rabbit, water, etc.), together with up to 13 circles. This gives a cycle of 20 × 13 = 260 days.
Can you see which dates are be represented by the symbols on this page?
English
عربى
中文
Deutsch
Español
Eesti
Français
हिन्दी
עִברִית
Hrvatski
Bahasa Indonesia
Italiano
日本語
한국어
Nederlands
Polski
Português
Română
Русский
Svenska
ภาษาไทย
Türkçe
Українська
Tiếng Việt