قائمة المصطلحات

حدد واحدة من الكلمات الرئيسية على اليسار ...

التحولات والتماثلالتماثل

وقت القراءة: ~30 min

التماثل في كل مكان حولنا ، ومفهوم بديهي: تبدو الأجزاء المختلفة من الكائن متشابهة بطريقة ما. ولكن باستخدام التحولات ، يمكننا تقديم تعريف رياضي أكثر دقة لما يعنيه التماثل حقًا:

الكائن متماثل إذا كان متشابهًا ، حتى بعد تطبيق تحويل معين.

يمكننا أن نعكس هذه الفراشة ، وتبدو كما هي بعد ذلك. نقول أنه يحتوي على تماثل إنعكاسي.

يمكننا تدوير هذه الزهرة ، وتبدو كما هي بعد ذلك. نقول أنه يحتوي على تماثل دوراني.

التماثل الانعكاسي

الشكل له تماثل انعكاسي إذا كان نفس الشكل بعد الانعكاس. ويسمى خط الانعكاس محور التماثل ، ويقسم الشكل إلى نصفين . يمكن أن يكون لبعض الأشكال أيضًا أكثر من محور واحد للتماثل.

ارسم جميع محاور التماثل في هذه الصور والأشكال الستة:

يحتوي هذا الشكل على محور تماثل.

يحتوي المربع على محاور تماثل.

يحتوي هذا الشكل على محور تماثل.

العديد من الحروف في الأبجدية لها تناظر انعكاسي. حدد كل ما يفعل:

A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
X
Y
Z

إليك بعض الأشكال الأخرى. أكملها بحيث يكون لها تماثل انعكاسي:

يمكن أن يكون للأشكال والحروف والصور تماثل انعكاسي ، ولكن يمكن أن يكون للأرقام والكلمات والجمل بأكملها!

على سبيل المثال ، قرأ كل من "25352" و "ANNA" نفس الشيء من الخلف إلى الأمام. تسمى الأرقام أو الكلمات مثل هذه Palindromes. هل يمكنك التفكير في أي متلازمة أخرى؟

إذا تجاهلنا المسافات وعلامات الترقيم ، فإن الجمل القصيرة أدناه أيضًا لها تماثل انعكاسي. هل يمكنك الخروج بنفسك؟

Never odd or even.
A for a jar of tuna.
Yo, banana !

لكن Palindromes ليست ممتعة فحسب ، بل لها في الواقع أهمية عملية. اكتشف العلماء قبل بضع سنوات أن أجزاء من DNA لدينا متناظرة. وهذا يجعل ذلك أكثر مرونة للطفرات أو التلف - لأن هناك نسخة احتياطية ثانية لكل قطعة.

التماثل الدوراني

للشكل تماثل دوراني إذا كان متشابهًا بعد التدوير (بأقل من 360 درجة). عادةً ما يكون مركز الدوران مركز الدوران في منتصف الشكل فقط. ترتيب التماثل هو عدد الاتجاهات المتميزة التي يبدو الشكل فيها متشابهًا. يمكنك أيضًا التفكير في الأمر باعتباره عدد المرات التي يمكننا فيها تدوير الشكل ، قبل أن نعود إلى البداية. على سبيل المثال ، يحتوي هذا الثلج على ترتيب .

زاوية كل دوران هي 360°order. في ندفة الثلج ، هذه 360°6 = °.

1 2 3 4 5 6 60°

ابحث عن الترتيب وزاوية التدوير لكل من هذه الأشكال:

الترتيب ، الزاوية °

ترتيب ، زاوية °

ترتيب ، الزاوية °

الآن أكمل هذه الأشكال ، بحيث يكون لها تماثل دوراني:

الترتيب 4

الترتيب 2

الترتيب 4