التحولات والتماثلالتماثل

التماثل في كل مكان حولنا ، ومفهوم بديهي: تبدو الأجزاء المختلفة من الكائن متشابهة بطريقة ما. ولكن باستخدام التحولات ، يمكننا تقديم تعريف رياضي أكثر دقة لما يعنيه التماثل حقًا:

الكائن متماثل إذا كان متشابهًا ، حتى بعد تطبيق تحويل معين.

يمكننا أن نعكس هذه الفراشة ، وتبدو كما هي بعد ذلك. نقول أنه يحتوي على تماثل إنعكاسي.

يمكننا تدوير هذه الزهرة ، وتبدو كما هي بعد ذلك. نقول أنه يحتوي على تماثل دوراني.

التماثل الانعكاسي

الشكل له تماثل انعكاسي إذا كان نفس الشكل بعد الانعكاس. ويسمى خط الانعكاس محور التماثل ، ويقسم الشكل إلى نصفين متطابقينمتساويينمماثلين. يمكن أن يكون لبعض الأشكال أيضًا أكثر من محور واحد للتماثل.

ارسم جميع محاور التماثل في هذه الصور والأشكال الستة:

العديد من الحروف في الأبجدية لها تناظر انعكاسي. حدد كل ما يفعل:

إليك بعض الأشكال الأخرى. أكملها بحيث يكون لها تماثل انعكاسي:

يمكن أن يكون للأشكال والحروف والصور تماثل انعكاسي ، ولكن يمكن أن يكون للأرقام والكلمات والجمل بأكملها!

على سبيل المثال ، قرأ كل من "25352" و "ANNA" نفس الشيء من الخلف إلى الأمام. تسمى الأرقام أو الكلمات مثل هذه Palindromes. هل يمكنك التفكير في أي متلازمة أخرى؟

إذا تجاهلنا المسافات وعلامات الترقيم ، فإن الجمل القصيرة أدناه أيضًا لها تماثل انعكاسي. هل يمكنك الخروج بنفسك؟

Never odd or even. A for a jar of tuna. Yo, banana !

لكن Palindromes ليست ممتعة فحسب ، بل لها في الواقع أهمية عملية. اكتشف العلماء قبل بضع سنوات أن أجزاء من DNA لدينا متناظرة. وهذا يجعل ذلك أكثر مرونة للطفرات أو التلف - لأن هناك نسخة احتياطية ثانية لكل قطعة.

التماثل الدوراني

ابحث عن الترتيب وزاوية التدوير لكل من هذه الأشكال:

الترتيب ، الزاوية °

ترتيب ، زاوية °

ترتيب ، الزاوية °

الآن أكمل هذه الأشكال ، بحيث يكون لها تماثل دوراني: