التحولات والتماثلمقدمة

تم اختراع العديد من المفاهيم الهندسية ، مثل خطوط و نقاط ، من قبل علماء الرياضيات. التماثل ، من ناحية أخرى ، في كل مكان حولنا. تقريبا جميع النباتات والحيوانات وحتى البشر متناظرة.

بمرور الوقت ، قمنا بتقليد تناظر الطبيعة في الفن والهندسة المعمارية والتكنولوجيا والتصميم. يبدو أن الأشكال والأنماط المتماثلة تبدو أكثر جمالًا من الأشكال غير المتماثلة.

لكن التناظر أكثر أهمية من مجرد المظهر الجميل. إنه يكمن في أسس كوننا ، ويمكن أن يفسر حتى أهم قوانين الفيزياء الأساسية.

متابعة

في حين أن التناظر هو مفهوم بديهي للغاية ، فإن وصفه رياضيًا أكثر صعوبة مما قد تعتقد. أولاً ، يجب أن نتعرف على التحويلات ، وهي طرق لتحويل شكل هندسي إلى آخر. وفيما يلي بعض الأمثلة على ذلك:

نتيجة التحول تسمى الصورة. عادة ما يرمز إلى صورة الرقم A بالرقم A’ (يُنطق باسم "A prime").

المثال الأول أعلاه خاص ، لأنه لا يتحرك سوى النجم الأصلي وتدويره ، ولكنه لا يغير حجمه أو أشكاله. تسمى التحولات بهذه الخاصية التحولات الجامدة.