تغيير اللغة

Englishعربى中文DeutschEspañolFrançaisहिन्दीHrvatskiItaliano日本語PortuguêsRomânăРусскийSvenskaTürkçeTiếng Việt

سجّل الدخول إلى Mathigon

أو

حساب جديد     إعادة تعيين كلمة المرور     

الدوائر و PiSphere Volume

حجم الكرة

للعثور على حجم الكرة ، علينا مرة أخرى استخدام مبدأ كافالييري. لنبدأ بنصف الكرة الأرضية - كرة مقطوعة إلى النصف على طول خط الاستواء. نحتاج أيضًا إلى أسطوانة بنفس نصف القطر والارتفاع مثل نصف الكرة الأرضية ، ولكن مع مخروط مقلوب "مقطوع" في المنتصف.

أثناء تحريك شريط التمرير أدناه ، يمكنك رؤية المقطع العرضي لكلا هذين الشكلين على ارتفاع محدد فوق القاعدة:

دعونا نحاول العثور على مساحة المقطع العرضي لكل من هذه المواد الصلبة ، على مسافة الارتفاع فوق القاعدة.

المقطع العرضي من نصف الكرة الأرضية دائمًا .

ال نصف القطر x للمقطع العرضي جزء من أ مثلث قائم الزاوية ، حتى نتمكن من استخدام فيثاغورس :

r2=h2+x2 .

الآن ، مساحة المقطع العرضي هي

A=

يكون المقطع العرضي للأسطوانة المقطوعة دائمًا .

نصف قطر الثقب h . يمكننا إيجاد مساحة الحلقة بطرح مساحة الحفرة من مساحة الدائرة الأكبر:

A=πr2−πh2
=πr2−h2
دورة كاملةالخطوة التالية