التحولات والتماثلCrystallographic Groups

كانت مجموعات ورق الحائط تدور حول أنماط مسطحة وثنائية الأبعاد. يمكننا أن نفعل شيئًا مشابهًا للأنماط ثلاثية الأبعاد: تسمى هذه المجموعات البلورية ، وهناك 219 منهم!

بالإضافة إلى الترجمات والانعكاسات والتدوير وانعكاسات الانزلاق ، تتضمن هذه المجموعات تناظرًا مثل مستويات انزلاق و محاور لولبية (فكر في الحركة عند فك الزجاجة).