الدوائر و PiEratosthenes

قياس إراتوستينس أن كانت زاوية الظل 7.2 درجة. هذا هو نفس الزاوية المركزية لل قوس من الإسكندرية إلى سوينت ، لأنهم يتناوبون عمودي المقابلة الزوايا .

يمكننا الآن استخدام معادلة طول القوس الذي استخلصناه أعلاه:

طول القوسمحيط الدائرة=°360°

إذا أعدنا ترتيب ذلك ، نجد أن محيط الأرض هو

محيط الدائرة=360°7.2°×800 km=km

أخيرًا ، نعلم أن محيط الدائرة هو C=2πr ، لذلك نصف قطر الأرض

rEarth=40000km2π≈6400km .