الدوائر و PiCavalieri

يتضح أن حجم الأسطوانة المائلة هو نفس حجم الأسطوانة اليمنى بنفس نصف القطر والارتفاع. هذا يرجع إلى مبدأ كافاليري ، الذي سمي على اسم عالم الرياضيات الإيطالي بونافينتورا كافاليري : إذا كانت هناك مادتان صلبتان لهما نفس المنطقة المستعرضة في كل ارتفاع ، فسيكون لديهم نفس الحجم.

تخيل تشريح أسطوانة إلى الكثير من الأقراص الرقيقة. يمكننا بعد ذلك تمرير هذه الأقراص أفقيًا للحصول على أسطوانة مائلة. لا يتغير حجم الأقراص الفردية أثناء جعلها مائلة ، وبالتالي يبقى الحجم الإجمالي ثابتًا أيضًا: