قائمة المصطلحات

حدد واحدة من الكلمات الرئيسية على اليسار ...

الرسوم البيانية والشبكاتالرسوم البيانية في الحياة اليومية

وقت القراءة: ~20 min

لقد رأينا العديد من التطبيقات المختلفة لنظرية الرسم البياني في الفصول السابقة ، على الرغم من أن بعضها كان مبتكرًا بعض الشيء. ومع ذلك ، اتضح أن الرسوم البيانية هي أساس العديد من الأشياء والمفاهيم والعمليات في الحياة اليومية.

الإنترنت ، على سبيل المثال ، هو رسم بياني افتراضي واسع. كل رؤوس هي صفحة ويب فردية ، وكل حافة تعني وجود ارتباط تشعبي بين صفحتين. لاحظ أن الروابط تسير باتجاه واحد فقط ، لذا فإن هذا الرسم البياني ، وأن هذا الرسم البياني كبير جدًا جدًا وكبير.

تحتوي بعض مواقع الويب ، مثل Wikipedia أو Facebook ، على الكثير من الروابط الواردة ، بينما قد تحتوي العديد من مواقع الويب الصغيرة على عدد قليل جدًا من الروابط الواردة. هذا هو المفهوم الأساسي الذي تستخدمه Google لفرز نتائج البحث.

تميل مواقع الويب التي تحتوي على المزيد من الارتباطات الواردة إلى أن تكون ذات جودة أعلى ويجب عرضها أعلى نتائج البحث. على سبيل المثال ، عند البحث عن "لندن" ، يتم عرض مواقع المعلومات السياحية الرسمية أمام المتاجر الصغيرة في لندن ، أو مدونات الأشخاص الذين يعيشون في لندن. هذه الفكرة البسيطة من نظرية الرسم البياني ، خوارزمية ترتيب الصفحة ، جعلت Google أفضل بكثير من محركات البحث المبكرة الأخرى.

الإنترنت هو أكبر شبكة أنشأتها البشرية على الإطلاق. تظهر هذه الصورة نسبة صغيرة جدًا من جميع الخوادم المتصلة بالإنترنت:

© LyonLabs, LLC and Barrett Lyon, 2014

بينما تشكل مواقع الويب والارتباطات التشعبية رسمًا بيانيًا افتراضيًا ، هناك أيضًا شبكة فعلية من أجهزة الكمبيوتر والخوادم والموجهات وخطوط الهاتف والكابلات.

في كل مرة تجري فيها مكالمة هاتفية أو تقوم بتحميل موقع ويب ، يتعين على مشغلي الشبكات إيجاد طريقة للاتصال بين المرسل والمستقبل ، دون تجاوز سعة أي كبل أو اتصال فردي. تجعل نظرية الرسم البياني والاحتمال من الممكن ضمان خدمة موثوقة ، على سبيل المثال من خلال العثور على تحويلات عندما يكون اتصال معين مشغولاً.

تلعب الرسوم البيانية أيضًا دورًا مهمًا في النقل والملاحة. تشكل جميع شبكات الطيران والقطار ومترو الأنفاق الرسوم البيانية ، والتي يمكن استخدامها عند إنشاء جداول زمنية فعالة. أحد أكثر الرسوم البيانية التي يمكن التعرف عليها هي خريطة مترو أنفاق لندن:

تشكل جميع الطرق والطرق السريعة أيضًا شبكة كبيرة ، والتي تستخدمها خدمات الملاحة مثل خرائط Google عند العمل على أقصر طريق بين نقطتين معينتين.

في المستقبل ، ستعمل أنظمة النقل الذكية على تقليل الازدحام والحوادث عن طريق توجيه السيارات بشكل أكثر كفاءة ، باستخدام بيانات الموقع التي تم جمعها من الهواتف الذكية والسيارات ذاتية القيادة. هذا يمكن أن يوفر ملايين الساعات المفقودة على الطريق كل عام ، ويقلل التلوث بشكل كبير ، ويسمح لخدمات الطوارئ بالسفر بشكل أسرع.

تظهر هذه الصورة شبكة الرحلات الجوية التجارية عبر شمال أوروبا.

هناك عدد لا يحصى من الرسوم البيانية الأخرى في العلوم والهندسة أو الحياة اليومية:

تشكل الروابط بين الذرات في جزيئات والشبكات البلورية رسمًا بيانيًا.

يمكن نمذجة انتشار الأمراض والأوبئة باستخدام شبكة.

في علم الأحياء ، تشكل الأشجار التطورية التي توضح أصل الأنواع رسمًا بيانيًا.

تشكل المكونات المختلفة للدوائر الكهربائية ورقائق الكمبيوتر شبكة.

يمكن نمذجة البنية النحوية للغات باستخدام الرسوم البيانية ، على سبيل المثال لإنشاء خوارزميات الترجمة.

تحتوي الرسوم البيانية أيضًا على العديد من التطبيقات في الاحتمالية و نظرية الألعاب و الرياضيات المالية.

شبكات اجتماعية

أخيرًا ، دعونا نفكر في أحد الأمثلة الجيدة بشكل خاص على الرسوم البيانية الموجودة في الحياة اليومية: وسائل التواصل الاجتماعي. هنا ، تمثل القمم وتمثل الحواف الصداقات أو الإعجابات أو الاشتراكات أو المتابعين.

عندما نرسم الرسوم البيانية لوسائل التواصل الاجتماعي ، قد نرى مجموعات معينة من الأصدقاء المشتركين ، الذين ربما ذهبوا إلى نفس المدرسة أو يعيشون في نفس المدينة. يمكننا أيضًا تحديد مركزية الأشخاص ، والتي تعتمد على مدى الارتباط الجيد للقمة ، والتي قد تكون مقياسًا لشعبية الشخص على وسائل التواصل الاجتماعي.

في عام 2014 ، كان لدى Facebook 1.4 مليار مستخدم نشط وما مجموعه أكثر من 200 مليار صداقة. نصف مستخدمي Facebook لديهم أكثر من 200 صديق ، وبما أن معظم أصدقائنا لديهم عدد مماثل من الأصدقاء ، فقد يكون لدينا بسهولة عشرات الآلاف من أصدقاء الأصدقاء.

سيكون السؤال المثير الآن هو: إذا اخترت أي اثنين من مستخدمي Facebook العشوائيين ، فكم عدد "حواف الصداقة" التي ستحتاج إلى متابعتها للانتقال من واحد إلى آخر؟ على سبيل المثال ، المسافة بين الأصدقاء هي ، والمسافة بين أصدقاء الأصدقاء هي ، وهكذا.

في عام 2016 ، أجرى Facebook دراسة لتحديد كيفية ارتباط مستخدميه ببعضهم البعض. ووجدوا ، في المتوسط ، أنك متصل بـ أي شخص آخر على Facebook من خلال 3.57 آخرين على الأكثر. وهذا يشمل المشاهير والسياسيين أو حتى الملوك!

بعبارة أخرى ، إذا اخترت أحد مليارات مستخدمي Facebook في جميع أنحاء العالم ، فمن المحتمل أن يكون لديهم صديق صديق يعرف صديقًا لأحد أصدقائك. نقول أن هناك 3.57 درجة فصل.

التصور الجغرافي لجميع صداقات Facebook في عام 2010.

في عام 1929 ، عندما اقترح المؤلف المجري فريجيس كارينثي لأول مرة فكرة "ست درجات من الانفصال" ، لم يكن هناك إنترنت أو وسائط تواصل اجتماعي ، ولكن العالم بدأ بالفعل في أن يصبح أكثر ترابطًا.

في عام 1967 ، أجرى ستانلي ميلجرام أول تجربة تجريبية ، حيث طُلب من 296 مشاركًا يعيشون في نبراسكا وكانساس تسليم خطاب إلى شخص معين يعيش في بوسطن ، ماساتشوستس. كان عليهم جميعًا اختيار صديق لإرسال الرسالة إليه ، ثم اختار صديقًا آخر. في كل خطوة ، كانت الرسالة تقترب من بوسطن. وجد ميلجرام أنه لم يكن هناك ، في المتوسط ، سوى 5.2 أصدقاء متوسطين ؛ 5.2 درجات الانفصال.

اليوم ، كل واحد منا جزء من عدد لا يحصى من الرسوم البيانية ، التي تكمن وراء تفاعلاتنا الاجتماعية ، والسفر ، والإنترنت ، والتكنولوجيا ، والعلوم ، وأكثر من ذلك بكثير.